とある湖の年降水量は2100mm そのうち、800mmは蒸発で失っている。 湖の面積は59.7km²

とある湖の年降水量は2100mm
そのうち、800mmは蒸発で失っている。
湖の面積は59.7km²である。
湖の水面から1年間に蒸発で失われる水の総量は何トンか。

この問題の答えは、59.7km²×0.8ｍ=47.76ｔ
この計算で合ってますか？絶対違いますよね...

No.1 回答者： DAIGOatom 回答日時： 2021/06/04 04:47

降水量とは、1平方メートルあたりの雨量。

1平方メートルあたり年間2100mmだと、1平方メートルあたり年間2.1トンの雨が降ることになる。
また、そのうち800mmの水が蒸発するなら、1平方メートルあたり年間0.8トンの水が蒸発する。

そして湖の単位は1平方キロメートル。
1平方キロメートルは100万平方メートルなのだから、
5970万平方メートル×0.8トン=4776万トンです。

あなたは単位が違う。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/06/04 10:03

＞とある湖の年降水量は2100mm

その湖の上に降った雨だけが「湖にたまる」わけではなく、周囲の山に降った雨も地上の流れ、地下水の流れを経て湖に流れ込みます。
なので、湖への流入量は、「湖の面積」だけでなく、「その湖の含む分水嶺の範囲内の面積」で考えないといけません。
もちろん、湖から流れ出す川があれば、湖に降ったり流れ込んだ水の一部（大部分かも）はその川から流れ出ることになります。

また、その場合の「蒸発量」も、「湖からの蒸発」だけでなく、周囲の山の地表面からの蒸発、木や草が吸い上げた水分の葉などからの蒸発も考えないといけません。

単純にいえば、「湖の水位が一定」である限りは、「降った水はすべて流出（川などで）または蒸発している」ということです。

年間降水量 2100 mm = 2.1 m であれば、
　59.7 km^2 = 5.97 * 10^7 m^2
に降る雨の量は
　5.97 * 10^7 [m^2] * 2.1 [m] ≒ 1.25 * 10^8 [m^3]
です。
重さにすれば、密度 = 1.00 * 10^3 [kg/m^3] として
1.25 * 10^11 [kg] = 1.25 * 10^8 [ton]
になります。

蒸発分が 800 mm = 0.800 m であれば、
　59.7 km^2 = 5.97 * 10^7 m^2
からの蒸発量は
　5.97 * 10^7 [m^2] * 0.800 [m] ≒ 4.78 * 10^7 [m^3]
です。
重さにすれば、密度 = 1.00 * 10^3 [kg/m^3] として
4.78 * 10^10 [kg] = 4.78 * 10^7 [ton]
になります。

自然とは偉大なのです。
日本ではこのように山地での降水量が多いので、この水を使った「水力発電」が、「日本の自然に適した再生可能エネルギー源」なんですけどね。