終端抵抗を複数接続する弊害(抵抗値が下がる)について

以下の素朴な疑問が払拭できずに悩んでいます･･･
できれば分かり易い回答や、参考になりそうなサイトのURLが分かりましたらご教示いただきたく、宜しくお願いいたします。


<以下、疑問点>
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インピーダンス整合のための終端抵抗ですが、そもそも「終端抵抗」は「信号線－ＧＮＤ間に付ける抵抗」なので、例えば終端抵抗Ｒをｎ個取り付けた場合は、

１／（１／Ｒ＋１／Ｒ＋１／Ｒ＋････）＝Ｒ／ｎ

この様に折角の抵抗値が小さくなってしまいます。
反射を抑えるためインピーダンスをＲで揃えようとしているのに････。

この矛盾をできれば数式や制約条件などですっきり理解できればと思っています。（※）
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（※）
例えば、
「実は、信号の波長λの何分の１の範囲では、終端抵抗は２つ以上使わない様にすることが決められている」などの制約条件があれば理解し易いのですが、如何でしょうか。

No.8 回答者： xs200 回答日時： 2021/06/05 20:55

なにがわからないのかと思ってずっと質問と回答を見てました。

それでも何が理解できないのかわかりませんでした。

終端抵抗は終端にあるだけで送信側にはありません。送信側のは出力インピーダンスです。画像のZ0, 同軸ケーブルの特性インピーダンスはZ0, 終端にZをつけたとします。Z0は計算が楽なように50 Ωとしておきます。1 Vのパルスを1発送ったとしましょう。同軸ケーブルの抵抗分は理想的なゼロとします。

送信元は終端になにがつながっているのかは信号が終端に届くまではわかりません。ケーブルの信号は有限の速度で流れます。なにが起きるかというと
1. 出力インピーダンスと特性インピーダンスの合計の100 Ω、電圧は 1Vですから10 mA流れます。
2. 信号が終端まで届きZ=50 Ωでインピーダンスが整合している場合には出力インピーダンスと終端抵抗の合計で100 Ωで流れた電流は初めに流した電流と同じ10 mAですから反射することはありません。同軸ケーブルの抵抗はゼロですから考慮不要です。終端の電圧は0.5 Vです。
3. Z=無限大としてみます。10 mA流してしまったのに電流の行き先がありません。信号は戻るしかありません。これが反射です。終端の電圧は送信元と同じ1 Vとなります。送信元には初めに流した電流が10 mA戻ります。
4. Z=0では、終端は0 V。これは明らかです。電流は初めに流した10 mAでは足りないので信号到着後にさらに10 mAを加えた20 mA(1V/50Ω)が流れます。

出力インピーダンスをゼロとすると
1. 出力インピーダンスと特性インピーダンスの合計の50 Ω、電圧は 1Vですから20 mA流れます。
2. 信号が終端まで届きZ=50 Ωでインピーダンスが整合している場合には出力インピーダンスと終端抵抗の合計で50 Ωで流れた電流は初めに流した電流と同じ20 mAですから反射することはありません。同軸ケーブルの抵抗はゼロですから考慮不要です。終端の電圧は1 Vです。
3. Z=無限大としてみます。20 mA流してしまったのに電流の行き先がありません。信号は戻るしかありません。終端の電圧は送信元と同じ1 Vとなります。送信元には初めに流した電流が20 mA戻ります。戻された電流は出力インピーダンスを0 Ωとしてるので消費されません。パルスを1発送っただけなのに同軸ケーブルの抵抗分をゼロとしているのでパルスは永久に送信元と終端を往復し続けます。(実際は抵抗があるので徐々に減衰していきます。)

終端抵抗が整合していれば出力インピーダンスがいくらであろうと反射はしません(ゼロとかはだめだけど)。たとえば出力インピーダンスが950 Ωであれば信号は50 Ωのときの1/10になるだけです。

No.7 回答者： angkor_h 回答日時： 2021/06/05 13:29

No.1です。

> 上記で設計の方々がすっきり理解できているのかと･･･。
原理を理解することが必須です。
言葉の問題ではありません。

No.6 回答者： isoworld 回答日時： 2021/06/05 08:14

Re: 回答No.4

> 伝送路が短い場合は並列接続で抵抗値が半減するので理論として筋が通らなくなると思うのです･･･その辺りの筋が通らないものかと終端抵抗を見る度に思うのです････

それは集中定数回路の場合の話でしょ。ここでは分布定数回路の話をしているわけだから、ごちゃ混ぜにしてはいけません。
分布定数回路でも伝送路が短い場合は集中定数回路として考えることになります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

＞それは集中定数回路の場合の話でしょ。ここでは分布定数回路の話をしているわけだから、ごちゃ混ぜにしてはいけません。


ただ、どちらも根本は同じところからきている論理ですよね･･･。整合の考え方も根本は同じですし･･･。分けて考えるから分かり辛くなる気がするのですが･･･。

お礼日時：2021/06/05 08:30

No.5 回答者： m-jiro 回答日時： 2021/06/04 21:51

図のような回路を考えてみてください。

スイッチをONにした瞬間に流れる電流はいくらでしょう？　最終的には E/R です。でもスイッチをONにした直後は？　線路を伝わる電気の速さで考えてください。つまり電気が負荷抵抗に伝わるまでの間に流れる電流の大きさです。
答は E/Z です。もしRとZが等しくなければ電圧か電流のどちらかが余ってしまいます。余った電流または電圧は今来た線路を戻っていきます。負荷抵抗には流れ込めないので今来た道を帰るしかありません。これが反射です。反射があると波形にひずみを生じたり特定の周波数でレベルが上がったり下がったりします。
反射を生じないようにするにはRとZを等しくします。
無線受信機のアンテナ回路などは電気回路の入力インピーダンスを線路のインピーダンスに合わせて作りますが、パソコンのLANなどでは電気回路は高インピーダンスに作り線路の末端に終端抵抗を接続します。ですから終端抵抗は伝送線路の末端に1個だけ接続します。
何か所にも並列的に送る場合はハイインピーダンスの受信回路をイモヅル式に接続して末端に終端抵抗を入れます。"送り配線"という接続方法です。線路を途中で分岐してはなりません。

なお、反射して電源側に戻ってきた電流または電圧は電源に入ろうとした所でも反射されます。電源のインピーダンスがゼロですから完全に反射されることになります。これを防ぐために送り出し側には線路インピーダンスに等しい抵抗を直列に入れることがあります。信号電圧はこれと負荷抵抗とで分圧されて半分になりますが波形ひずみを防ぐためには仕方ありません。

この回答へのお礼

ご回答（長文、図の添付）ありがとうございます。

＞信号電圧はこれと負荷抵抗とで分圧されて半分になりますが波形ひずみを防ぐためには仕方ありません。


何となく思うのが、「仕方が無い」のを肯定してくれる書籍などが増えてくれたら、もっと分かり易くなる気がします。それを嫌がる書籍ばかりな気が･･･。

お礼日時：2021/06/05 08:37

No.4 回答者： isoworld 回答日時： 2021/06/04 21:10

Re: 回答No.3

　伝送路の送信側は伝送路の特性インピーダンスに合わせた出力インピーダンスで信号を送り出しますし、伝送路の受信側でも伝送路の特性インピーダンスに合わせた入力インピーダンスで信号を受ければいいわけです。

　伝送路の受信側がオープンまたはハイインピーダンスになっているときは、終端抵抗を付けることになります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

＞伝送路の送信側は伝送路の特性インピーダンスに合わせた出力インピーダンスで信号を送り出しますし、伝送路の受信側でも伝送路の特性インピーダンスに合わせた入力インピーダンスで信号を受ければいいわけです。
伝送路の受信側がオープンまたはハイインピーダンスになっているときは、終端抵抗を付けることになります。


お話の通り「終端抵抗は送信側に１つ、受信側に１つ付けるもの」と決めれば決まり事として筋は通りますが、ただ、伝送路が短い場合は並列接続で抵抗値が半減するので理論として筋が通らなくなると思うのです･･･
その辺りの筋が通らないものかと終端抵抗を見る度に思うのです････

お礼日時：2021/06/05 04:53

No.3 回答者： isoworld 回答日時： 2021/06/04 20:37

終端抵抗はその伝送路の終端に（伝送路の特性インピーダンスに合わせて）１つ付けるだけです。

幾つも付けるものではありません。

何が疑問なのか、いまひとつ分りません。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

＞終端抵抗はその伝送路の終端に（伝送路の特性インピーダンスに合わせて）１つ付けるだけです。幾つも付けるものではありません。

原則は分かるのですがその理由を知りたいと･･･
無論、伝送路に１つ付ければ特性インピーダンスは合いますが、それでは伝送路の両端に付けると筋が通りません･･･

お礼日時：2021/06/04 20:54

No.2 回答者： hiro2017 回答日時： 2021/06/04 20:07

終端抵抗、波長、とか言ってますが何の終端でしょうか、伝送路に

対する終端抵抗及び定在波のことでしょうか。
整合を取るための終端抵抗なら1：1が原則です、ブリッジ接続などは
途中の端末はハイインピーダンスで接続して端末で終端抵抗を入れて
整合を取る方法もありますが。
伝送路もインピーダンスを持っていて（伝送インピーダンス）終端で
同じ抵抗を入れることで整合を取り反射を最小にすることで定在波比
を最小にします。
整合を目的にするのなら送り側、受け側共に伝送インピーダンスに
合わせなければ整合を取れません。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

＞伝送路に対する終端抵抗及び定在波のことでしょうか。
＞整合を取るための終端抵抗なら1：1が原則です、ブリッジ接続などは
＞途中の端末はハイインピーダンスで接続して端末で終端抵抗を入れて
＞整合を取る方法もありますが。
＞伝送路もインピーダンスを持っていて（伝送インピーダンス）終端で
＞同じ抵抗を入れることで整合を取り反射を最小にすることで定在波比
＞を最小にします。
＞整合を目的にするのなら送り側、受け側共に伝送インピーダンスに
＞合わせなければ整合を取れません。


ご尤もですが、原則の根拠が不明確な気がするのです･･･
その根拠になりそうなものが波形であり波長になれば、
論理として筋が通り、非常分かり易くなると思うのですが･･･

お礼日時：2021/06/04 20:28

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2021/06/04 19:45

単に、信号源や伝送路に適した終端抵抗(その値)を付ければ良いだけです。

その値であれば何個付けても良い、と言う事ではありません。
終端に付けた合成値が、その値にならなければならないのです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

＞終端に付けた合成値が、その値にならなければならないのです。

上記の言葉に終端抵抗の意味が集約されていると思いますが、
ただ理論として何処かぼやけていると思うのです･･･。
もっと分かり易い一般論として明確化できないものかと･･･。
本当に上記で設計の方々がすっきり理解できているのかと･･･。

お礼日時：2021/06/04 20:11