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「以」がつく範囲を示す単語に「以下」「以上」「以内」「以外」があります。

例えばサイコロの目で考えたとき、
「3以下」…1,2.3
「3以上」…3,4,5,6
「3以内」…1,2,3
「3以外」…1,2,4,5,6

「以」はその前に付く値を含むのが基本ですが、「以外」だけは例外です。
何故でしょうか?

A 回答 (10件)

こういう問題について、当方はたいてい「そういうもの」「慣例」で片づけることにしています。

もっともらしい理屈をつけても屁理屈のような気がするので。そんなメンドーなことを考えずに、「そういうもの」「慣例」で割り切るほうがずっとラクと思うことが多々あります。
 ただ、今回のテーマはもっともらしく説明できる気がするので書いてみます。実は過去にもこのテーマで書いて、相当マヌケな間違いをしています(泣)。
 詳しくは下記をご参照ください。
【以上 以下 以外 以内 超 未満〈2〉】
https://ameblo.jp/kuroracco/entry-12678845494.html

 以下は一部の抜粋(重言)。

 意外なことに(←オイ!)、辞書の記述でほぼ解決するのでは。
https://kotobank.jp/word/%E4%BB%A5%E4%B8%8A-4323 …

(略)

〈1 数量・程度・優劣などの比較で、それより上の範囲であること。数量では、その基準をも含む。「七〇歳―の老人」「期待―の大活躍」「君―の実力がある」⇔以下。〉
 もう少し具体的に書く。「以上」「以下」「以内」は通常「数量」で使われるので、基準を含む(辞書の引用は省略)。
 ところが、「程度・優劣」の場合は基準?を含まない。
「君以上の実力がある」は「君」よりも上(「君」を含まない)。
「猿以下の知能」は「猿」よりも下(「猿」を含まない)。
「以内」の場合は、「程度・優劣」の用法はあるのだろうか(あったらゴメン)。
 たとえば、「合格圏以内」だったら「合格圏」を含む気がするが、そういう場合は「合格圏内」と言うだろう。

 さて、「以外」の場合。これはほかの「以○」とは別に考えるべきでは。
https://kotobank.jp/word/%E4%BB%A5%E5%A4%96-430863
===========引用開始
デジタル大辞泉「以外」の解説
い‐がい〔‐グワイ〕【以外】
1 ある範囲の外側。「自分の職務以外のこと」⇔以内。
2 (他の名詞や動詞に付いて)それを除く他の物事。「関係者以外入室禁止」「食べる以外に楽しみがない」 
===========引用終了

「数量」も「基準」も出てこない。
 つまり「(他の名詞や動詞に付いて)それを除く他の物事。」としてしか使わない。
 だから、「以外」だけは例外になるのでは。

 ただし、「以下」の場合は例外がある。
https://kotobank.jp/word/%E4%BB%A5%E4%B8%8B-4308 …
===========引用開始
3 代表となるものを含んで、それに関連するすべてのもの。「校長―教職員一同」 
===========引用終了
「3」の場合、「校長以下」は「校長」を含む。「校長」を外したいなら、「校長を除く教職員一同」とでもするしかない。「数量」でも「程度・優劣」ではないからだろうか。
 ちょっと書きかえると、妙なことになる。
「校長ほか教職員一同」はたぶん校長を含む。
「校長のほかの教職員一同」はたぶん校長を含まない。
 まぎらわしければ、ほかの書き方をするべき(で止めると怒る人がいるらしい)。

 こういうことは、論理で考えてもむずかしいことが多い。だから当方はたいてい「そういうもの」「慣例」で片づけることにしている。
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「以」は時間・範囲・方向の起点を示す語。


https://dictionary.goo.ne.jp/word/kanji/%E4%BB%A5/

ですので、例であれば3を起点とした基準であることになります。
「3以外」に関しても3を基準にして範囲を指定しています。もしも、3を含めて「3」および「3ではないもの」と解釈すると、つまり「すべて」となってしまいます。全体を「何か」と「何かではないもの」に区別して、「何かではないもの」を表したい以上、「何か」は除外するしかありません。
結局、「以外」を「すべて」ではなく、ある条件を満たすものを指示するために使いたいのであれば「何かを除く」と解釈する必要があります。
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数学的概念の表現と、通常の言語表現には違いがあります。

通常の表現では、「以上」「以下」基準とする人や物と比較するには、基準は含みません。「君以上」「君以下」の中には「君」を含みません。また、「君以外」
は勿論君をふくまないすべてのひと。「君以内」意味不明ですから使いません。
 これを下手に数値を取り入れると厄介な話になります。後はNo.8の方が書かれた事に全面的に賛成です。日本語だけで無く他の言語でも同じでしょう。数学では、言語的な表現を避け、数式を用います。以上や以下は「不等号」(>)や「等号」(=)で示します。(じつは一度投稿したつもりだったが、確認を忘れていました。よくあることです。耄碌しました)
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よく考えてみればそうですね。



「3以内」が3を含むのに「3以外」は3を含まないことに対する論理的な回答が今のところ見当たりませんね。
僭越ですが、若干の感想を。

(#3さん)
>「以」を「含む」と捉える/置き換えると「下/上/内」は「含む」だから当然ですが、「外」は「以 + 外」なので、「含む」を除く と言う解釈/理解になります。なので、「3以外」は、「3を除く」ので、1,2,4,5,6となるのです。

「3以外」⇒「3を含まない外」というところまではわかります。
このお考えでいくと、
「3以内」⇒「3を含む内側」
という解釈になるはずです。
しかし、
(「3以外」⇒)「3を含まない外」が「3を含まない外側(つまり4以上)」ではなく「3を除く」という意味になる点が納得いきません。

また逆に、
「3以外」⇒「3を含まない外」⇒「3を除く」だとした場合、
「3以内」⇒「3を含む内」⇒「3を含む」とならざるを得ず、つまりすべての数を示すことになってしまうかと。

(#5さん)

「3以内」…3を以て内とする ←3は内
「3以外」…3を以て外とする ←3は外

「3を以て」の意味は変わらないはずですから、
「3を以て内とする」を「3も内」と解釈するなら、
「3を以て外とする」も「3も外」と解釈しなければならなくなるのでは?

(#6さん)
>以外の「以」は基準点の意味。
「外」はその他、の意味。
以外=「基準点を除いた全て」と言った意味になるので、基準点が含まれません。
「3以外」は3を基準としてその外に在るその他のもの、だから3を含みません。

「3以内」は3を基準としてその内に在るもの、だから3を含みます。

とおっしゃっていることになります。
しかし、基準点としての「3」はその基準点の内にも外にも接しているわけですから、
「その外に在る」と言う場合は3を含まず、
「その内に在る」と言う場合は3を含む。
と言える根拠が示されていないように思います。

たとえば
「境界線の外」は境界線を含まないのに、
「境界線の内」は境界線を含む。
という論理が納得できないのと同様に。

詳しい方の解説があれば幸いですが、現時点では、
#2さんの、

《3以外で3も含まれちゃったら結局全部やないかーい!》

に共感しているところです。
つまり、

何故でしょうか?

というご質問の直接的な答えとしては、

《便宜上》

と言ってよいのではないか、と。
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以外の「以」は基準点の意味。


「外」はその他、の意味。
以外=「基準点を除いた全て」と言った意味になるので、基準点が含まれません。

「3以外」は3を基準としてその外に在るその他のもの、だから3を含みません。
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私は下記のような解釈をしてるので、特に違和感も感じないですね。



「3以下」…3を以て下とする ←3は下
「3以上」…3を以て上とする ←3は上
「3以内」…3を以て内とする ←3は内
「3以外」…3を以て外とする ←3は外
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鋭い指摘です、そういえば意外です。



No3の 科学の真実さんの回答が正しいと思います。
3位内を同解釈すると、3の内だけで3だけとなるのですが
もう、みんながそう使ってきたと言う世界なのでしょう。
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「以」を「含む」と捉える/置き換えると「下/上/内」は「含む」だから当然ですが、「外」は「以 + 外」なので、「含む」を除く と言う解釈/理解になります。

なので、「3以外」は、「3を除く」ので、1,2,4,5,6となるのです。
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3以外で3も含まれちゃったら結局全部やないかーい!


ちなみに3以内ってなんだ?
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以とは状態や物事などの起点となる部分を指します。

だから以外も同じでしょう?
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