数学の質問です。 四面体ABCDはAB＝6、BC＝√13、AD＝BD＝CD＝CA＝5を満たしていると

数学の質問です。
四面体ABCDはAB＝6、BC＝√13、AD＝BD＝CD＝CA＝5を満たしているとする。このとき、四面体ABCDの体積を求めよ。
という問題で、座標を利用した別解がありました。
A（0、0、0）、B（6、0、0）とおき、
C（a、b、0）として、AC＝5、BC＝√13より連立方程式を求めて〜〜
というのが、序盤の解法みたいなのですが、画像のいちばん下、
b≧0より、b＝−3は不要
とありますが、これはどういうことですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/06/07 21:00

問題は「四面体ABCDの体積を求めよ」です。

座標は利用しているだけです。
問題が「条件を満たす点Cの座標を求めよ」であれば、b=－３も求めなければなりませんが、体積を求めるために利用するだけなので b=3 だけあれば充分です。もちろん、b=－3 を使ってもよいわけで、そのときは b=3 は不要ということです。どちらを使うかによって、点Dの座標は変わりますが、四面体ABCDの形は変わりませんので求まる体積も同じになります。

この回答へのお礼

そっか、求めたいのは体積だから、+でも−でも変わらないんですね。

お礼日時：2021/06/14 10:08

No.2 回答者： Kecho 回答日時： 2021/06/10 22:41

bがどちらであっても合同。

片方調べれば体積はわかる。
ならプラスの方でいいじゃんって意味でしょうね。