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No.5ベストアンサー
- 回答日時:
∫[1→2] (x^2+1)^2 dx
= ∫[1→2] (x^4 + 2x^2 + 1)dx
= [ (1/5)x^5 + (2/3)x^3 + x ]_(1→2)
= 178/15
が正解。
その「合成関数の微分」は、公式が間違っている。
∫f’(x^2+1) (2x) dx = f(x^2+1) にはなるが、
∫f’(x^2+1)^2 dx = f(x^2+1)/(2x) にはならない。
左辺の ∫…dx をかい潜って 2x が出入りできないことに気をつけよう。
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