代数学の問題です。 群GからGへの全射である準同型写像は必ずしも同型写像でないことを示せ。 分からな

代数学の問題です。
群GからGへの全射である準同型写像は必ずしも同型写像でないことを示せ。
分からなくて詰んでいます…
助けてくださいm(__)m

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/07/08 17:16

難しく考え過ぎじゃない？

ただ、単射じゃないやつを挙げればいいだけ。
例えば、

複素数の二乗は、複素数の乗法群 (C-{0},×) の準同型で、
全射だけれど、単射じゃあない。