A 回答 (4件)
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No.2
- 回答日時:
ググってみましょう。
モンテカルロ法で円周率を求める
http://www.cmpt.phys.tohoku.ac.jp/open-campus/20 …
モンテカルロ法を用いて円周率を求めるプログラム
https://www.rs.kagu.tus.ac.jp/yamalab/2010/haman …
No.4
- 回答日時:
企業で統計を推進する立場の者です。
既に回答は#2さんによって示されていますが、オーソドックスなアルゴリズムを説明し、Rで書いてみました。それをご使用中の言語に直して下されば幸甚です。
円周率をπとする。
x軸y軸とも±rとなる正方形を考える。その面積は4r^2
半径rの円を考える。その面積はπr^2
πは面積比で与えられる。すなわち、π=4・(円の面積)/(正方形の面積)
この面積比を、±rの範囲に打点された一様乱数の座標数で代用する。
(簡単のためにr=1とする)
sum((x1^2 + x2^2) <= 1) は、本来であれば、x座標^2+y座標^2の平方根が半径ですから√が必要ですが、半径を1とすることによって計算負荷を下げています。学校の課題であれば、
sum(sqrt(x1^2 + x2^2) <= 1)
として下さいね。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
pai <- NULL
i <- 0
while(i < 100){
x1 <- runif(10000, -1, 1)
x2 <- runif(10000, -1, 1)
p <- 4 * sum((x1^2 + x2^2) <= 1) / 10000
pai <- append(pai, p)
i <- i + 1
}
mean(pai)
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