力学の問題です。運動エネルギーと位置エネルギーの時間変化率を求めたいのですが、tが含まれない式におい

力学の問題です。運動エネルギーと位置エネルギーの時間変化率を求めたいのですが、tが含まれない式においてどうやってt微分するのかわかりません。また、(c)で、何を変化前・変化後として保存を確かめるのでしょうか。御教授よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 図の状況について考えています

  
    補足日時：2021/07/29 14:47

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2021/07/29 19:11

運動エネルギーの方はその定義から言って時間を含んでいます。

運動エネルギーとは

(1/2)mv^2

ですし、また

v=ds/dt

ですから、一般論で言えば運動エネルギーは時間を含んでいる事になります。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/07/29 17:58

(2)の加速度が時間を含んでいないのは、一定値になるから。

これを時間で積分すれば、速度、速度を時間で積分すれば位置X
当然 t は含まれますよ。

d^2X/dt^2 = gsinβ/(1+IG/(MR^2))
dX/dt = {gsinβ/(1+IG/(MR^2))}t
X = (1/2){gsinβ/(1+IG/(MR^2))}t^2

KG＝(1/2)M{gsinβ/(1+Ig/(MR^2))}^2・t^2
KR=(1/2)IG{gsinβ/(1+Ig/(MR^2))}^2・t^2/R^2
U = - (1/2)Mgsinβ{gsinβ/(1+Ig/(MR^2))}t^2=0

KG+KR+U = 0

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2021/07/29 16:00

なにもそんなにむずかしくはない。

合成関数の微分法を使って
ＫＧの時間微分はＸドットとＸツードットを含む式に
ＫＲの時間微分はωとωドットを含む式に
Ｕの時間微分はＸドットを含む式に
それぞれせよということです。
また（ｃ）は（ＫＧ＋ＫＲ＋Ｕ）の時間微分がつねに0
になることを（ａ）（ｂ）の　結果をふまえてしめせ
ということです。