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A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
lim[n→∞] { 1 + 1/((√2)n) }^n なら、極限存在するじゃん。
前回の質問とは括弧の付き方が違うから。
lim[n→∞] { 1 + 1/((√2)n) }^n
= lim[n→∞] { 1 + 1/((√2)n) }^((√2)n/√2)
= { lim[n→∞] { 1 + 1/((√2)n) }^((√2)n) }^(1/√2)
= e^(1/√2).
いやそれとも、収束しないというのなら、今回の式は
lim[n→∞] { 1 + (1/(√2))n }^n なのかな?
これなら、
{ 1 + (1/(√2))n }^n
≧ { 1 + (1/(√2))n }^1
> (1/(√2))n
→ +∞ ;when n→∞
だから発散する。
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No.1
- 回答日時:
lim n→∞ (1+1/(√2 )n)^n=
lim n→∞ {(1+1/(√2 )n)^√2n}^1/√2
lim n→∞ {(1+1/(√2 )n)^√2n}=eだから
=e^(1/√2)
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