（3）においてz＝（v-u）（v＋u-2）>0としてv−u>0だからv＋u-2>0と解答にあるんです

（3）においてz＝（v-u）（v＋u-2）>0としてv−u>0だからv＋u-2>0と解答にあるんですがzと（v-u）の値域の対応は考えなくていいんですか？

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/08/05 00:23

(3)

質問の意味が不明です。

v≠uのとき、z=(v-u)(v+u-2)>0 かつ v-u>0 ですから
v+u-2>0が得られます。

v=uのときは、v=u=1 なので
v+u-2=0 が得られます。

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/08/05 00:26

訂正

誤りました。0<a<e⁻¹ なので、u≠vでした。

No.3 回答者： cage64 回答日時： 2021/08/05 00:47

v＋u-2>0 を導くまでは何も問題はないですが、そこから何の説明もなく、いきなり v+u の値域は 2より大きい実数全体、としているならおかしいです。

a→1/e の時、u,v→1, a→0　の時 v→∞　のような説明がどこかにあるのではないですか？

No.4 回答者： syotao 回答日時： 2021/08/07 12:21

問題文の条件からｖ-ｕ＞0だからね（v＋u-2）>0になる。

あとｖ－ｕの値域、ｖ＋ｕの値域は実際にｘｅ^(-ｘ)のグラフを
ｘ≧0の範囲で書けばわかる。