N=0101としたとき-Nをバイアス表示で4ビットで表せ、という問題なのですがどのように考えれば良い

N=0101としたとき-Nをバイアス表示で4ビットで表せ、という問題なのですがどのように考えれば良いのかわかりません。答えは0011となるそうなのですが、なぜそのようになるのでしょうか？わかる方がいましたら解説お願いします。

No.1 回答者： くんこば 回答日時： 2021/08/04 23:12

これで問題文全部ですか？

簡単に解説すると、「NからNを引くと０になる」わけなんで、「Nが０になるような値」を探せば、それが答えになります。
「0100＋0011」は「1000」になりますね。
仮に「1000を０とする」と問題文に書かれているならスッキリなんですが、その記述がないですね。
最近は、「1000＝０」というのが暗黙のルールなんですかね？

ただ、私の記憶も定かではないので、怪しいもんですけど。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/08/05 00:40

その「バイアス表示」ってなに?

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/08/05 10:49

＞バイアス表示で4ビットで表せ

「バイアス表示」というのはあまり一般的ではないので、お使いのテキストなり講義のレジュメに「定義」が書いてあると思います。
その定義通りに求めるしかありません。

通常、2進数でよく使うのは「2の補数」という考え方です。
お示しの例でいえば
　0101 + ABCD = 0000
となる「ABCD」が「0101 に対する負数」ということになります。足して「０」になるのだから、「同じ絶対値でマイナスの数」ということです。
これをコンピュータの演算で行うときに、「4ビットしか扱えない」コンピュータでは
　0101 + ABCD = 1 0000
となったときに、「5ビット目の１」はオーバーフロー（桁あふれ）して消えてしまいます。
コンピュータ上では、これを利用して（数学的ではないが、ズルをして）このときの「ABCD」を「0101 に対する負数」にしよう、ということにしています。それが「2の補数」ということです。

作り方は簡単。

(1) もとの数：0101
↓
(2) 0 と 1 をひっくり返す
　→　1010
↓
(3) それに「１」を足す
　→　1011

これが「2の補数」です。
実際に計算してみれば
　0101 + 1011 = 1 0000
になりますね。

（注）上の (1) と (2) を足せば「1111」になるので、それに (3) で「１」を足せば「1 0000」になるという道理です。
もちろん、この表記方法だと、「4ビット」では
・正の数：0000 ～ 0111　(10進数で 0～7）
・負の数：1111 ～ 1000　(10進数で -1～-8）
までしか表わせません。

このようにして、4ビットの2進数で「0101 の負数表示は 1011」とすることはよくありますが、「0011」にするというのは理解できません。
だって、10進数に直せば
　0011[2] = 3[10]
ですよ。
N=0101[2] = 5[10] だとして、その「バイアス表示」とやらで10進数の「3」はどのように表すのでしょうか？