cos2θ+sinθ>1を満たすθの範囲はどのように求めれば良いでしょうか？ θの範囲は0≦θ＜2π

cos2θ+sinθ>1を満たすθの範囲はどのように求めれば良いでしょうか？
θの範囲は0≦θ＜2πです。

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/08/09 03:43

cos(2θ)+sinθ>1

↓cos(2θ)=1-2(sinθ)^2だから
1-2(sinθ)^2+sinθ>1
↓両辺に2(sinθ)^2-sinθ-1を加えると
0>2(sinθ)^2-sinθ
0>sinθ(2sinθ-1)
sinθ(2sinθ-1)<0
0<sinθ<1/2
↓0≦θ<2πだから
∴
0<θ<π/6.または.5π/6<θ<π

No.1 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2021/08/09 00:04

cos2θ+sinθ>1

1-2sin²θ+sinθ>1
2sin²θ-sinθ<0
sinθ(2sinθ-1)<0
0<sinθ<1/2
0<θ<π/6