積分と確率

積分と確率の関係がわかりません
例えばコロナについて予測したいなら積分と確率を利用して何がわかりますか？

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/08/11 19:17

＞ 積分と確率の関係がわかりません

確率密度を積分すると値は確率になる
というだけです。

＞ 例えばコロナについて予測したいなら

そういう具体的な応用を考えるなら、
積分がどうとかの基礎的な話よりも
コロナに関して何のデータが得られているのか
を調べることが先決でしょうね。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/08/13 00:45

起こり得るケースをすべて挙げて、その各々の発生確率を足し合わせれば「１」になります。

それが「全ケース」「すべて」だからです。

「とびとびのケース」は上のように「全ケース」を数え上げられますが、「連続に分布する」場合には「全てを挙げる」わけに行かないので、「変数の定義域全体で確率密度を積分する」ということになります。
「変数の定義域全体」で積分すれば、それが「全ケース」なので「１」になります。
特定の「部分的な確率」が求めたければ、該当する範囲に限定して積分すればよいことになります。

＞例えばコロナについて予測したいなら

まずは、何をもとにして、何をどのように予測するのか、という定義を明確にする必要があります。

「手段」があれば、「目的」がなくとも「結果」が求まるという錯覚は、理科音痴の陥りやすい欠陥です。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2021/08/13 09:20

No.2 です。

誤解があるといけないので。

＞「手段」があれば、「目的」がなくとも「結果」が求まるという錯覚は、理科音痴の陥りやすい欠陥です。

これは質問者さんに対して書いたのではなく、一般論として書いたものです。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/08/14 12:39

理科では違うんでしょうが、数学では、

手段があれば、目的がなくとも結果は求まります。
No.1 で書いたのは、
加工手段だけあっても、原料がなければ製品はできないよ
という話です。