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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
だって、(1) は
x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2 ≧ 0
(等号成立は x=5 のとき)
ですから、すべての x に対して
x^2 - 10x + 25 ≧ 0
が成立します。
ただし、いま成立・不成立を確認したいのは
x^2 - 10x + 25 > 0 ①
です。「イコール」のときは除外です。
x=5 のときには①は成立しません。
つまり、与えられた不等式は、唯一 x=5 のときにだけ成り立たないのです。
ということで、与えられた不等式を満たす x は「x=5 以外」ということです。
x=5 以外の x であれば、①を満足します。
(4) は、
x^2 - 12 + 36 = (x - 6)^2 ≧ 0 ②
(等号成立は x=6 のとき)
ですから、(1) と真逆の話です。
与えられた不等式
x^2 - 12 + 36 ≦ 0 ③
は、②の逆です。
唯一共通なのは「イコール」のときだけです。
②の下の行に書いたとおり、x=6 のときだけ、②と③を両方満足します。
ということで、すべての x は②を満足し、それと逆の③を成立させるのは
唯一 x=6 のときだけ、ということになります。
なので、③を満足する x は
x=6
冷静によく考えてみてください。
人間、思考パターンとして「○○以外」という「裏から見た言い方」に弱いんですよ。
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