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A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
boku115さん、こんにちは。
>X^2+y^2=0は、x=0かつy=0であるためには
なに条件?
XとYは、実数なのでしょうか?(とくに注意なしでしょうか)
X=0、Y=0でしたら、X^2+Y^2=0
となりますから、
「X^2+y^2=0」←「x=0かつy=0」
は、いえますよね。
左から右ですが、XもYも実数なら、
X^2+y^2=0となるのは、X=Y=0のときだけなので、
左から右もOKです。
「X^2+y^2=0」→「x=0かつy=0」なので、
上のと合わせて、必要十分条件です。
でも、たとえば複素数も含んでいい、ということでしたら
X=1,Y=iなんかですと、
X^2=1,Y^2=-1ですから、X^2+Y^2=0
ところが、X≠0だし、Y≠0となってしまいます。
右から左しか言えません。このときは、必要条件だけになりますね。
(「X^2+y^2=0」→「x=0かつy=0」は、成り立たない)
No.2
- 回答日時:
とりあえず、以下を確認しておきます。
----
「AならばB」
(つまり、Bが成り立ってもAが成り立つとは限らないし、Aが成り立たなくてもBが成り立つかもしれない)
という関係がある場合、
AはBの十分条件です。
(だって、Aが成立しなくてもBが成立するかもしれないんだから。)
また、BはAの必要条件です。
(もし仮に、BがAの必要条件ではない、としたら、Bが成立せずにAが成立することがあるはずだけど、実際はそうではないから。)
----
さて、求め方です。
「x^2 + y^2 = 0だったらx=0かつy=0」が正しいかどうか、また、逆に、
「x=0かつy=0だったらx^2+y^2=0」が正しいかどうか、を確かめます。
以下略。
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