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小さな子供に足し算を説明しようと、手近にあったリンゴと茄子を5個ずつ持ってきて、
「全部で何個ある?」と聞くと、
「リンゴ5個と茄子が5個だよ」と答えます。
「いやいや、リンゴ5個と茄子5個で5+5の10個だよ」と言いますと、
「でも、リンゴと茄子は違うもんだから、リンゴ5個と茄子5個だよ」と主張。
こんな場面では、次元量を持ち出して「5km+5kgは長さと質量という次元の違うもんだから計算できないけど、リンゴと茄子の個数なら、無次元量だから足せるんだよ」と説明したいところですが、さすがに大人気ない気がするし、次元量について人様に説明できるほど理解しているのかと自問してみると、自信がなくなってきます。
改めて、リンゴを2個と3個に分け、「リンゴ2個にリンゴ3個を足してごらん。ほら、2+3で5個になるだろ」と説明し直すのも、何か、肝心な点から逃げているというか、はぐらかしている気がします。
果たして、リンゴと茄子は個数を足せるのか、足せないのか?
厳密にいえば、個数を数えるとき、個数の足し算をするときは、何が何個あるのか、何と何を足すのか、を定義しておかないと、答えられない、または、この場合のように、「リンゴ5個と茄子5個」というように答えるしかないのでしょうか?(単に全部で何個ある?という問いでは、条件が不足しているということになるのか…。)

質問者からの補足コメント

  • 「リンゴと茄子は、個数を足すことができるのか?」と書いてあります。

    No.6の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2021/11/03 12:18
  • リンゴって野菜でしたっけ?

    No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2021/11/03 12:22
  • 結局、場合によって分けるしかないということになりますか…。

    No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2021/11/03 12:32

A 回答 (17件中1~10件)

かたまり


はいくつあるのかと聞けばよいと思います
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小学生がそんな抽象的な考え方をするのは凄いと思うが


考え過ぎだと思う。
個体に分解して数えることが出来るものは数を足し合わせる
ことができる。それがどの程度意味を持つかは
その数字をどう使うかでしょう。

鶴亀算で頭数や足の数なんて計算出来ない
となると困ると思う。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2021/11/03 11:47

「何を同じものとして認識し、何を違ったものと認識するか」に同意。



スイカの種5個とスイカの実3個の足し算5+3=8
 は、大多数の人間にとって意味なし。


COW2頭とOX3頭の足し算2+3=5
 は、欧米人にはNG、日本人にはOK。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2021/11/03 11:48

私が幼い頃育ったヘルエスタ王国では、


リンゴと茄子と鰻を表す単語が同じ「pie」で、
「森のpie」「畑のpie」「湖のpie」と呼んで区別します。
だから、リンゴ5個と茄子5個を足し算することは
我々にとってはとても自然なことなのです。
意味を見出せない? 不自由な方もいるのですね。
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この回答へのお礼

とても興味深いご意見、ありがとうございます。

お礼日時:2021/11/03 12:01

数学ではなく、算数というか実学としての計算において、


「計算することに意味があるのか?」ということは非常に重要でしょう。

たとえば、「1円玉3枚と5円玉1枚と10円玉3枚を合計したら?」という問いに対して「7枚」というのは間違ってはいないけれど、ほとんどの人は「38円」と答えるのではと思います。
なぜかといえば、枚数を合計することよりも金額を合計することの方が日常的に意味があると感じるからでしょう。

質問に対して回答すれば、「リンゴと茄子の個数を合計することに意味を見出せない」ということではと思います。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2021/11/03 12:06

身も蓋もない言い方になりますが、「ナスもリンゴも数学の思考の対象ではない。

だからこの問題を数学領域で考えるのは無意味」なのではないですか?

空集合{}をベースに全数学領域を記述する集合論をスタート点におくと、
みなさんが認識している、例の赤い甘ずっぱいかじると歯ぐきから血が出るかもしれない果実は、いつまでも出現してこない(表現できない)のではないですか?

「100文字以内の日本語では記述できない最小の整数」が数学の対象でないように、リンゴもナスも数学の対象ではないでしょう。

ちなみに、
リンゴ5個とナス5個で合わせて10個という回答を期待している人は、
水100ccに塩を小さじ3杯(15cc)加えると何ccですか?
という質問にはどう答えるのですか?
単純に数学的な意味での加法を適用してよい事例とそうではない事例をどう区別しているのですか?
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リンゴは噛み砕けばよいが、茄子は生ではキツイ。


加熱するとぐにゃぐにゃになるし。

加群 Z[リンゴ,茄子] から Z[実] への準同型 f で
f(リンゴ) = f(茄子) = 実 を満たすものを考えると、
f(5リンゴ+5茄子) = 5f(リンゴ)+5f(茄子) = 5実+5実 = 10実 となる。
加群の構造を準同型で別の加群に写して考えることは、
代数学ではいつも普通に行われている。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。知見が広がります。

お礼日時:2021/11/03 12:09

自分もNO9様と同じ。



分かるように噛み砕く。これ一択。
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それはあなたのミスだね。


自分の理論だけ先走って目の前の子供を見ていない。
何を学びどういう考えをする子なのか。

「小さい子」と言っても1歳児と2歳児では全く違うし3歳児と4歳児でも獲得した概念には大きな違いがある。
「小さい子」で括ってしまっている無神経さである。

繰り返すが、高尚な理論などどうでもよい。
目の前の子供を見るのが教育の出発点だ。
目の前の子供が、ナスとリンゴを合わせて数えることができる子なのか、それともまだその概念は獲得していないこともなのか。
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リンゴも茄子も果実だから


果実は全部で何個あると聞けばよいと思います
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この回答へのお礼

ありがとうございます。それは考えましたが、では、リンゴと石ころではどうなるのか?物体がいくつあるのか、とでも聞くことになるのでしょうか?

お礼日時:2021/11/03 12:11

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