No.5ベストアンサー
- 回答日時:
まずは、簡単な問題に置き換えて考えてみる事をお勧めします。
1辺が1cmの正方形を想像して下さい。面積は1平方cmになりますね。
では、1辺が倍の2cmの正方形の、面積は?同じく1辺が3cmの正方形は?・・・
それぞれ、4平方cm(元の4倍)、9平方cm(元の9倍)となりますね。
つまり、1辺がn倍になれば、面積はnの2乗倍になるということです。
では1辺が2cmの正方形と3cmの正方形の面積比は?
当然、4:9が答えとなります。
つまり、相似比が
a:b
なら、面積比は
aの2乗:bの2乗
という事になります。
No.4
- 回答日時:
先の「回答」に補足します。
厳密な話ではありませんが,相似な図形において「相似比」とは,対応する辺等の長さの比のことを言います。この問題の場合は辺ABと辺DEが対応していますので,相似比は,
7.5:9=5:6
です。
面積比は,単純に面積の比を指します。相似な図形においては,先の回答にある通り,「相似比」の2乗になりますので,
(三角形ABCの面積):(三角形DEFの面積)=(5×5):(6×6)=25:36
となります。
No.3
- 回答日時:
あ、すいません、一応No.1の補足です。
相似比というのは縮尺比のことです。
相似な図形の対応する辺の長さの比率(すべて同じ比率になります。)を言います。
一方、面積比というのは、名前の通り面積の比率のことです(この言葉は相似な図形でなくても使えます。)。
相似な図形の場合、相似比がa:bの図形の面積比はa^2:b^2(a^2は「aの2乗」という意味です。)になります。
(立体の場合は、体積比が考えられて、a^3:b^3となります。)
さて、相似な図形の場合、三角形を指定するときの頂点の書き方にはルールがあり、「対応する頂点は同じ位置に書く」という決まりがあります。
(質問の場合、頂点Aと頂点D、頂点Bと頂点E、頂点Cと頂点Fが対応します。)
つまり、「三角形ABCと三角形DEFは相似な三角形」と「三角形ABCと三角形DFEは相似な三角形」では、意味が異なります。
これをご理解の上、No.1をお読みください。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 三角形ABCの辺BCを4 : 3に内分する点をTとし、点Tを接点として辺BCに接する円が点Aで直線A 3 2023/02/12 21:03
- 数学 【数学の図形の名称と面積の計算方法】正三角形と扇形があります。正三角形の2辺を伸ばす 9 2023/02/06 23:30
- 数学 数学の問題の解き方を教えて下さい。 ∠Aが直角の直角三角形ABCで、∠Bの二等分線と辺ACとの交点を 7 2022/05/06 21:52
- 数学 数学の得意な方教えて下さい。 図で四角形ABCDは平行四辺形で、△ABEと面積が等しい三角形をすべて 2 2022/05/07 16:25
- 数学 三角形の面積を求めよ 斜辺が11cm、底辺が14cmの二等辺三角形で 昨日解答をしてもらいましたが、 3 2023/03/11 22:03
- 数学 数学に詳しい方、教えて下さい! 写真の三角形ABCの辺AB、AC上に、それぞれ 点D、Eがある時、D 3 2022/05/07 21:51
- 数学 数学の質問です。 abcはそれぞれ三角形の一辺である。 a²+b²+c²−ab-bc−ca=0が成り 4 2022/10/29 12:57
- 数学 半径6の円Kを底面とする半球がある。半球の底面に平行な平面が半球と交わっており、交わりの円Lの半径は 6 2022/06/24 06:34
- 数学 小5 面積問題 6 2023/01/16 18:14
- 数学 ちょっと質問です。 三角形を適当に書いて上から左回りABCと三角形を作るとして、辺ABの中点をEとし 4 2022/07/24 04:05
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
写真の図形についてですが、△Pn...
-
小学高学年の算数問題です。
-
高校数学の三角形の問題の再質...
-
平面上の異なる三点 O,A,Bに対...
-
正解率の求め方
-
因数分解
-
100点満点のテスト。30問 この3...
-
切り上げ概数の問題です(小学...
-
至急です! 0.7の逆数って何で...
-
質量パーセント濃度5%の塩化銅...
-
「抜き出しなさい」の場合の解...
-
線形代数学の問題です。
-
統計検定2級問題
-
エクセルで利率を求める関数
-
ジニ係数の計算の仕方が分かり...
-
数学です。 Σ{3(この3の指数...
-
10%引きや1割引きの計算
-
古典の「死せるあり」の「る」...
-
100以上200以下で6でも9でも割...
-
最大公約数について教えてくだ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
homotheticとsimilarの違いとは?
-
相似比と面積比
-
円すいの展開図おうぎ形におけ...
-
図形の問題がわかりません。
-
二等辺三角形の
-
大きい円が一辺の長さ2aの正三...
-
三角形の面積の求め方
-
底面が正方形で4つの側面が全て...
-
高一数学 図形 このような図に...
-
平面上の異なる三点 O,A,Bに対...
-
三角形ABCの辺BCの延長上に∠CBA...
-
公立高校入試問題について教え...
-
写真の図形についてですが、△Pn...
-
三角形の面積の2等分の問題です。
-
四角形ABCDの面積が最大
-
三角形の面積を2等分する線分の...
-
数学1の問題です解説と答えをお...
-
正解率の求め方
-
数学Aについて、4でも6でも割り...
-
100点満点のテスト。30問 この3...
おすすめ情報