1から40までの数字を7個選んで二人の数字が被る確率

二人が無作為に1から40までの数字を7個選んだ場合、
二人の数字が1個から7個被る確率はそれぞれどのくらいの確立になりますか。
計算式も教えてください。よろしくお願いします。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/11/13 21:31

１ - (40C14)/(40C7)²

この回答へのお礼

ありがとうございます。
これは二人とも全く同じものを選ぶ確率の計算式ということでよろしいのでしょうか。計算したら0.9999332333とでましたが。

お礼日時：2021/11/13 21:46

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/11/14 04:48

違います。

２人が７個づつ選んだ14個の中から１個でも被る確率です。
k個被る確率は、(40Cｋ)((40-k)C(7-k))/(40C7)² です。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/11/14 09:09

ひとり目が7個選び終えているとして

ふたり目がそれを全てさけて選ぶ確率は
(33/40)(32/39)(31/38)(30/37)(29/36)(28/35)(27/34)≒0.229
1個以上重なる確率は 1-0.229≒0.771

NO.1さんの式の値と同じです。

No.4 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/11/14 19:04

1つも被らない確率は、(₇C₀×33C₇)/40C₇

1個被る確率は、(₇C₁×33C₆)/40C₇
2個被る確率は、(₇C₂×33C₅)/40C₇
3個被る確率は、(₇C₃×33C₄)/40C₇
4個被る確率は、(₇C₄×33C₃)/40C₇
5個被る確率は、(₇C₅×33C₂)/40C₇
6個被る確率は、(₇C₆×33C₁)/40C₇
7個被る確率は、(₇C₇×33C₀)/40C₇