中学受験算数

九マスのビンゴがあります。
１２３
４５６
７８９
箱からひとつ数字が書かれたボールを取り出し、出したら箱に戻しません
１．三回ボールを出したときにビンゴになる方法はなんとうりありますか
２．４回ボールを出したときにビンゴになる方法はなんとうりありますか
答えていただけると嬉しいです
１の場合だと2，5，8でも5，8，2の場合でも違うものとして数えます
２の場合は　4，2，1，3でも終わった時にビンゴになれば一つとして数えます

No.4 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2021/12/21 22:23

関係はないのですが気になったもので老婆心ながら､､､

「なんとうり」ではなく「なんとおり」ですね。

1.
問題文中の様に並んでいるのなら、ビンゴになるのは､､､
(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9),(1,4,7),(2,5,8),(3,6,9),(1,5,9),(3,5,7)の8種類の組み合わせになる場合です。
それぞれの組み合わせに6通りずつの並べ方があります（例えば、(1,2,3)の組み合わせには、(1,2,3),(13,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1)の6通りの並べ方があります。）から、6通り×8種類＝48通り

2.
1.の組み合わせを並べる途中に、何か他の数字を１つ組み合わせれば、4回目にボールを選んだときにビンゴになります。
たとえば、(1,2,3)と言う並びの途中に、? を選んだとして､､､
(?,1,2,3),(1,?,2,3),(1,2,?,3)の様に3通りの並べ方が考えられます。
また、?の選び方には、(1,2,3)以外の(4,5,6,7,8,9)の6通りがあります。
つまり、
「1.の並べ方(48通り)」×「?の並べ方(3通り)」×「?の選び方(6通り)」で求められるのではありませんか。

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2021/12/21 12:40

なんだかなあ。

「4回ボールを出した時」
という条件を忘れている。どうしたものか。
ここまでの回答では3回ボールを出してビンゴになったあと、つづいてボールを出しているというケースを含んでいる事に気づいていないのか。

設問をよく読んで何を問われているのかをちゃんと読み取りましょう。

・・・

「財布の中に100円硬貨3枚、10円硬貨5枚を持っている。
　170円の買い物をしたときのお釣りはいくらか。」
の問いに脊髄反射して
　350-170＝180 だから 180円　
と ”残金” を答え、
100円硬貨2枚で支払って、”お釣り” 30円という普段のありふれたパターンを忘れていることに気づいていないのと同じ。
設問をよく読んで何を問われているのかをちゃんと読み取りましょう。（設問の出し方が悪いんだけどね）
この場合、
　(100×2 + 10×0)-170＝30　← 一般的
　(100×2 + 10×1)-170＝40
　(100×2 + 10×2)-170＝50　← 50円硬貨1枚でお釣りをもらえる
　(100×2 + 10×3)-170＝60
　(100×2 + 10×4)-170＝70
　(100×2 + 10×5)-170＝80
　(100×3 + 10×0)-170＝130
　(100×3 + 10×1)-170＝140
　(100×3 + 10×2)-170＝150
　(100×3 + 10×3)-170＝160
　(100×3 + 10×4)-170＝170
　(100×3 + 10×5)-170＝180
の12通りのお釣りが考えられると答えるのが正解。

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2021/12/21 12:13

中学受験だと、！（階乗）わからないか。

3！＝3x2x1=6
4！＝4x3x2x1=24
のことです。

決まった三つの場所に三つの玉を入れられる組み合わせは、最初の玉を入れられる場所が３か所、二番めの玉は、２か所、、、ということです。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2021/12/21 11:16

順番を区別するのであれば、

1.　さっきの答えに　3！を掛ければよいです。
2.　さっきの答えに　4！を掛ければよいです。