回転1/4って書いてますがなぜ−1／4でいれてるんですか？

回転1/4って書いてますがなぜ−1／4でいれてるんですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2022/02/21 13:48

ほとんどその解説に書いている内容と同じですが・・・

元の（＝最初に与えられた）双曲線が点Qの集団。
その双曲線を原点を中心としてπ/4だけ回転させて点Ｐの集団である双曲線になった。
つまり、回転後の双曲線Ｐを反対側に回転（＝-π/4回転）させれば、元の双曲線Ｑにならなければいけません。
よってＱ（Ｘ，Ｙ）＝（-π/4回転）Ｐ（ｘ，ｙ）ということです。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/02/21 16:54

回転後の座標から回転前の座標を割り出すには

逆回転が必要だから。


余談だけど、座標の回転に複素数使ってるのは
2015年に高校数学から行列が消えたから
なんだろうな。ちょっと歪んでて面白い。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2022/02/21 13:53

古い点 (X, Y) が、新しい点 (x, y) に移るので、

　x = X + a
　y = Y + b

つまり

　X = x - a
　Y = y - b

です。（問題では「回転」ですが、考え方は上の「平行移動」も同じ）

元の双曲線の式は、X, Y （古い方）の式ですからね。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/02/21 13:50

P(x,y)を元の祖曲線上のQ（X,Y)に戻すのに必要な回転が-π/4だから