統計での適切なサンプル数の決め方

統計で適切なサンプル数の決め方はあるのでしょうか。
例えば仮説検定でP値を出したい場合、サンプル数小さいほどP値が大きくなる傾向にあると思いますが、ではPが十分小さくなって底打ちになった時が適切なサンプル数と言えるのでしょうか。
よろしくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/02/22 12:51

どのような条件で、どのようなサンプルを集めるのかに依存します。

「母集団の分散が分かっている」状態で「サンプルの平均から、母集団の平均を推定する」なら「正規分布」が使えますが、「母集団の分散が未知」の場合には「ｔ分布」を使わないといけません。
ただし、「t分布」もサンプルサイズを大きくすれば「正規分布」とみなせます。

「二項分布」（世論調査で「内閣を支持する、支持しない」をサンプル調査する場合など）では、支持率の大小、どの程度の精度で求めたいかなどによって必要なサンプル数が決まります。通常の世論調査の有効回答数は 1000～2000 程度ですね。
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＞例えば仮説検定でP値を出したい場合、サンプル数小さいほどP値が大きくなる傾向にあると思いますが、ではPが十分小さくなって底打ちになった時が適切なサンプル数と言えるのでしょうか。

いやいや、「仮説検定」は「p値の大きさ」と設定した「有意水準」で判定するものであって、その p値を意図的に細工してはダメですよ。
判定の精度を上げたい、ということでサンプルサイズを大きくするならいいですけど。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
大変参考になりました。

お礼日時：2022/02/22 18:36

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2022/02/22 14:39

＞統計で適切なサンプル数の決め方はあるのでしょうか。

そんな事は 出来ないと思いますよ。
若し それが出来たとすれば、その調査は 作為的な物であって
信用できるものでは 無くなりますよね。

一般的には サンプル数は 多いほど良いのですが、
世論調査などでは 過去の調査結果などを参考に
一定数のデータで 正規分布と見做して 結果を公表しているようです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
大変参考になりました。

お礼日時：2022/02/22 18:36

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/02/22 13:09

ごめんなさい。

底打ちになるようなサンプル数を求めることが間違っています。
そんなサンプルって信用できる？
そもそも底打ちになるってどうやって確認するんですか。
10,000サンプルとってP値を求め、さらに10,000サンプルを加えてP値を求め比較する……なんて無駄なことでもするのでしょうか。

200サンプルあれば【偏った選出】をしない限り適正と考えられる値を得られますよ。


・・・

例えば選挙の出口調査として「固定電話」に対してランダムに電話を掛けて投票した候補を聞いたとき、
　1960年代の調査と
　1990年代の調査と
　2010年代の調査で
隔たりがある事は分かると思います。
この中では固定電話の普及率を考慮すると1990年代が最も妥当と考えられます。
1960年代は普及が進んでおらず一部の富裕層に偏り、
2010年代はスマートフォンを含む携帯電話の普及により固定電話が置き換わり若者層のサンプルが減る。
そんな傾向になると考えられます。

……ということで統計においては、サンプル数よりも【対象が偏らない選出】を考えるべきです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
大変参考になりました。

お礼日時：2022/02/22 18:36