A 回答 (6件)
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No.4
- 回答日時:
数が多いので2つの場合で考えます。
1つ目が壊れない確率0.99
2つ目が壊れない確率0.99
両方とも壊れない確率は0.99×0.99
100個に置き換えると、0.99の100乗が壊れない確率
ゆえ、不調になる確率は1-0.99の100乗で、約63.4%になります。
回答ありがとうございます。
2個の場合、不調になる確率=1ー0.99×0.99=0.0199=約2%
3個の場合、不調になる確率=1ー0.99^3=0.029701=約3%
・・・
10個の場合、不調になる確率=1ー0.99^10=0.0956...=約9.6%
これ、数が少ないうちは、間違ってはいるけど単純な「1%×個数」でも近似値となりえますが、数が多くなってくるとだんだんと確率が解離していきますね。
勉強になりました。
ありがとうございます。
No.2
- 回答日時:
このような「確率の極めて小さい事象」については「ポアソン分布」と考えるのが妥当です。
↓ ポアソン分布
https://bellcurve.jp/statistics/course/6984.html
この場合、100個の部品のうち、年間に故障する部品の個数の期待値は
np = 100 * 0.01 = 1 [個]
です。
これが「1年に1個故障する確率」は
λ = np = 1
として
P(X=k) = e^(-k) * λ^k / k!
を使って
P(X=1) = e^(-1) * 1^1 / 1! = 1/e ≒ 0.368
となります。
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