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拙劣な、あまりにも拙劣な、どうしようもない回答が並んでいて、目にした途端、気を失いそうになりました。

8/9<q/p<9/10を満たす自然数p,qでpが最小となるときのpを求めよ。

という問題をなるべく自然に解きたいとのことです。

1/90
=(81-80)/90
=9/10-8/9
=(9/10-q/p)+(q/p-8/9)
=(9p-10q)/(10p)+(9q-8p)/(9p)
≧1/(10p)+1/(9p)
=19/(90p)
∴p≧19
8/9<17/19=(8+9)/(9+10)<9/10であるから、p=19が答え。

回答者の皆さんに質問です。
自然な解き方とはこういうものだと思いませんか?
見るもおぞましいお門違いの回答で質問者をいたずらに混乱させるのは、私は何か違うのではないかと思っています。

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A 回答 (10件)

8/9<q/p<9/10…(1)



(1)から
8/9<q/p
↓両辺に9pをかけると
8p<9q
↓両辺に-8pを加え左右を入れ替えると
9q-8p>0
↓左辺は整数だから
9q-8p≧1
↓両辺に10をかけると
90q-80p≧10…(2)

(1)から
q/p<9/10
↓両辺に10pをかけると
10q<9p
↓両辺に-10qを加え左右を入れ替えると
9p-10q>0
↓左辺は整数だから
9p-10q≧1
↓両辺に9をかけると
81p-90q≧9
↓これに(2)を加えると

p≧19

8/9<17/19=(8+9)/(9+10)<9/10
だから

p=19
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この回答へのお礼

いいね!

急にまともになりましたね。

お礼日時:2022/03/12 09:45

ご指摘のように、数学的な素養はありませんが、だからこそあなたの回答はわかりにくいです。


たとえば、分母分子が整数である以上、分母がpなら分子はp-2の時にpが最小になることは明らか。すなわち、(q-2)/q<9/10 を満たす必要があり、これからq<20であることがわかる。8/9<(q-2)/qも必要条件であり、これを見たすためには18<pであることもわかる。
というあたりが、高校レベルでの自然な解き方じゃないですか。
まあ、それを稚拙であるとか、「分母分子が整数である以上、分母がpなら分子はp-2の時にpが最小になること」が明らかではないと言うのであれば仕方がありません。なにしろ、私には数学的な素養はありませんから。
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No.4 は駄目ですよ。


p=19 が p の最小値であるかどうかについて何も書いてない。
質問文中の答案は、
p≧19 が成り立つことも、p=19 が実現可能であることも正しく示していて
一応文句のつけようは無いんだけれど...
その p≧19 をあらかじめ知っていて答えであることだけ証明した
ようにしか見えないから、どうしてもカンニング疑惑が残ってしまう。
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この回答へのお礼

がんばります

こんな簡単な問題でいちいちカンニングなんかするわけないでしょ…。

何を言ってるんだか…。

お礼日時:2022/03/20 16:17

申し訳ないが、#4の解法の方がはるかにわかりやすく、自然だと思います、

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この回答へのお礼

やってみます

まともな数学の素養がある人なら#4などハナから相手にしないと思いますが…。
現に、普段ここで数学の回答をしている方も#4に関しては完全無視されていますよね。
論外だからです。

8/9<q/p<9/10を満たす自然数p,qの組を何でもいいのでひとつ見つけよ。

という問題であれば#4でもいいとは思いますが、元の問題の解法として評価できる箇所はどこにもありません。


いつもご活躍拝見しております。
だからこそ、今回あなたからこのような教養に欠ける発言が見られたこと、残念に思います。

お礼日時:2022/03/11 12:51

4~6行の変形は秀逸だし、


意図は読み取れるが
なぜpの下限になるか
きちんと説明しないと
減点でしょうね。

解くためのアイデアは技巧的ではあるが
自然に出てくるものとは思いません。
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この回答へのお礼

・・・。

>なぜpの下限になるか
>きちんと説明しないと
>減点でしょうね。

p≧19であることをこれほどまでにきちんと丁寧に説明しているのに減点されるなどあり得ないと思いますが…。

酷い勘違いでもしておられるのでは?

お礼日時:2022/03/11 13:26

思いません。


ただ式変形を書いて答案の代わりにしていますが、
その変形をどこから思いついたのかが説明されていない
という点でとても不自然です。
正しいだけで意味がない。答案としては拙劣です。
何か違うと思います。
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えっ?自然に解きたいのでしょう?



8/9<p/q<9/10
16/18<p/q<18/20
p/q=17/19

答p=19
長ったるしい説明すれば賢いと言うわけではない。
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こんばんは。



>自然な解き方とはこういうものだと思いませんか?

そうですね。端的で、綺麗な数式が並んでいます。
と、僕の兄に、質問者のこの質問を見せた時、言っています。

僕は、旧帝大の法学部で法律の仕事に従事しておりますので、
数学は、ちんぷんかんぷん、なのですが、僕と同じく、旧帝大の
理工学部卒業で、今、理化学研究所で働いている、兄が、
「うん、これは、いい解答だね」っております。
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なんか、きちんとした回答、他人の回答に対する「意見」「訂正」をするでもなく、別な場で(回答者の目の届かないところで)「けなす、貶める」ことばかりしているみたいですね。


ちゃんと、当の質問そのものに自分で回答したらいかがですか?

たとえば

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12830882.html
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自分で計算問題が解けるのなら 質問する必要が無いだけだと思うが?
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