二分法について。

二分法では、区間の幅が誤差の上限を与えるとはどういうことでしょうか？教えていただけると幸いです。すみません。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/09 23:37

No.2 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞「範囲の幅」と等しくなる場合はどういう時でしょうか？

#1 に書いた内容の話ですね？
#1 に書いたように、「範囲の上端か下端」を「仮の解」としたときがそれにあたると思いますが？
「二分法」の「中央」を選択する前の話です。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/09 16:15

No.1 です。

＞区間の幅の半分が誤差の上限を与えるでした。教えていただけると幸いです。

あのね、教わったことをもとに、自分でも考えてみてくださいね。

「二分法」で、「範囲の中央（つまり「二分」したところ）を仮の解とする」とすれば、「範囲の幅の 1/2」が「誤差の最大値」になりますよね？

どのように書かれていても、「それが何を意味するのか」「著者はどういう意図でそれを書いているのか」を想像できますよね？
#1 で「あるいは想像力の問題なのか」と書いたのはそういうことです。

この回答へのお礼

すみ真の解は「その範囲内のどこか」ですから、仮の解を「範囲のどこ」にしても、誤差は上記の「範囲の幅」と等しいかそれよりも小さくなります。の所で、「範囲の幅」と等しくなる場合はどういう時でしょうか？例を挙げていただけると幸いです。教えていただけると幸いです。

お礼日時：2022/04/09 17:05

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/09 12:33

「二分法」って、これのことですか？

↓
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E5%88%86 …

だったら、「解は上限と下限の間にある」ということでその「範囲」を狭めていく方法なので、常に「解はその範囲内にある」という条件です。
真の解がその範囲の「上限」のときに、仮の解を「範囲の下限」としたときに、その誤差は「範囲の幅」になります。
真の解は「その範囲内のどこか」ですから、仮の解を「範囲のどこ」にしても、誤差は上記の「範囲の幅」と等しいかそれよりも小さくなります。
つまり「範囲の幅」が「誤差の最大値」になります。

それを「区間の幅が誤差の上限を与える」といっているのでしょう。

数学の疑問なのか、「日本語表現」の疑問なのか、あるいは想像力の問題なのか分かりませんが、上のような説明でいかがですか？

この回答へのお礼

すみません。区間の幅の半分が誤差の上限を与えるでした。教えていただけると幸いです。すみません。

お礼日時：2022/04/09 16:03