音高を示す単位量であるセント (cent) が作られた理由として適切なものは? A.音階がオクターブ

音高を示す単位量であるセント (cent) が作られた理由として適切なものは?
A.音階がオクターブだから
B.音階を決める規則が複雑(12乗根)だから、簡単に示せる量が必要だった
C.音階を決める規則が簡単すぎたので複雑にしたかった
D.奈良県をアピールするためにどうしても必要なキャラだった

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/26 23:11

A：音階の「最初から最後まで」つまり「ドレミファソラシド」の初めの「ド」と最後の「ド」が「オクターブ」ですね。

振動数でちょうど2倍ということです。
１オクターブ上なら振動数は２倍、２オクターブ上なら振動数は４倍、３オクターブ上なら振動数は８倍、N オクターブ上なら振動数は 2 の N 乗倍です。
「セント」は「半音の 1/100」を表わすので、オクターブの 1/1200 です。
なので、オクターブは関係ないな。

Ｂ：上のことから分かるように、オクターブは「振動数で２倍」なので、半音は「振動数で 2 の (1/12)乗倍」つまり「振動数で２の12乗根倍」になります。
従って、１セントとは「振動数で２の1200乗根倍」ということになります。
つまり「オクターブを対数的に 1/1200 にしたもの」です。
「半音の 1/100 が１セント」といったところで、「何の 1/100 か？」ということが分からないと、本当はあまり意味がありません。
上のように「半音の周波数比の対数を 1/100 にしたもの」なのですが、その辺はあまり厳密に言わずに「半音の 1/100」ということで何となく分かったような気にさせるのが「セント」です。

ということで、これが当てはまりそうかな。

Ｃ：音階は、純正率にしても平均律にしてもピタゴラス音律にしても、極めて「数学的」なので、単純といえば単純なのですが、数学に弱い人にはほとんど理解不可能でしょう。
ということで、万人にとって「簡単すぎる」とは言い難いでしょう。

Ｄ：せんとくんは、見るからに音痴そうだな。


以上より「Ｂ」かな。
でも、「振動数比で、半音の対数的な 1/100 をセントと呼ぶ」ということを、本当に正しく理解できている人がどれだけいるのだろうか。

No.2 回答者： head1192 回答日時： 2022/04/21 19:08

セントの意味は「百分の一」。

１メートルの百分の一は１センチメートル。
１ドルの百分の一は１セント。

音程を厳密に合わせる（要するにチューニング）ためには、半音よりさらに狭い周波数のズレを解消する必要がある。
その要請で生まれたのが音程におけるセント。

No.1 回答者： ふぁうんてん 回答日時： 2022/04/21 13:34

E. １ドルより小さい単位が必要なのでセントが作られたのと

　　同じように、半音より小さい単位が必要なのでセントが作られた。