「ブロック機能」のリニューアルについて

静水圧関して
p=ρghですが 単位が理解できません、
ρはkg/m3
gはm/s2
hはm
ですが
結局kg/m.s2ではないですか?
でも資料と書籍では
kN/m2と書いてkますが
単位換算をよろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

  • p=圧力です
    ρ=密度です

      補足日時:2022/07/08 18:06
教えて!goo グレード

A 回答 (6件)

ρはkg/m³⇒1000kg/m³だよ。



ρgh=(1000kg/m³)×(m/s²)×(m)

={1000kg×(m/s²)}×(m/m³)

=1000N×(m/m³)

=kN/m²
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N=kg・m/s^2


だから次元合ってるよ。

力の次元は力の定義が関わる基本中の基本事項だから
圧力とかにすすむ前にしっかり知識を固めておこう。
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NO.4回答補足。



1992年以前(1992年は、計量法改正で非SI単位が原則使用禁止になった年。)
は、こういう風に教わっていました。

・工学において、質量ではなくて力を基本単位とする。
まあ、kgのかわりにkgf(別表記ではkgw)を使う。質量の代わりに重量となる。
これを工学単位という。
地球上においてなら、質量1kgは重量1kgfなので質量と力をごっちゃにできるので感覚的にすごく便利。ただし、地球外ではボロボロなんだけど、工学で地球外なんて、宇宙工学でしかありえないので無視。

で、工学単位における静水圧の式はこうなります。
p=γh。   γは、単位体積当たりの重量。水なら1.0tf/m3。
   ※重量であって質量ではない。
水深10mなら10tf/m2。換算係数不要で、すごくわかりやすい。(と、古い体質の工学屋さんは考える。私は古い体質だぞ。いまだに、工学単位で考えてからSIに換算してるぞ。)

これをSI単位系に置き換えると、
tfはニュートンに置き替える。  1tf=9800N。これ面倒なのでNでなくkNを使う。そうすれば、地球の重力加速度9.8m/s2以外の係数だけで旧来単位と整合する。(1tf=9.8kN。)

こういう理由から、
SI単位移行後も、力はKNを使う関係で、
N/m2を使わずにkN/m2を使います。
計量法(=SI単位)では、N/m2でもkN/m2でもどちらでもいいけど、工学(ここでは、流体力学)ではN/m2はまず使いません。
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「力(ちから)」の単位である「ニュートン:N」は、



「1 kg の質量に 1 m/s^2 の加速度を生じさせる力を 1 N とする」

という定義なので、

 1 [N] = 1 [kg・m/s^2]

です。

従って、

ρ [kg/m^3] × g [m/s^2] × h [m]
= ρgh [kg/(m・s^2)]
= ρgh [kg・m/(m^2・s^2)]
= ρgh [(kg・m/s^2)/m^2]
= ρgh [N/m^2]

です。

圧力の単位「パスカル:Pa」は
 [Pa] = [N/m^2]
ですから
 P [Pa] = ρgh
ということです。
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「次元」という考え方を知るべきだと思う....



ρ が M/L^3, g が L/T^2, h が T の次元を持つなら左辺 ρgh の次元は
(M/L^3) (L/T^2) L = M/(LT^2)
だから圧力
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%A7%E5%8A%9B
と同じ次元になる.
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> p=ρghですが


この式自体が、変です。両辺にpがあるので。

> ρはkg/m3
この場合、m3は容量を表しており、長さのmではないので、
Pの単位は、重量[kg]としてみるべきです。

であれば、
> gはm/s2
> hはm
から、
pghの単位は、[kg・m2/s2]になって、
エネルギーになります。
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