静水圧関して p=ρghですが 単位が理解できません、 ρはkg/m3 gはm/s2 hはm ですが

静水圧関して
p=ρghですが 単位が理解できません、
ρはkg/m3
gはm/s2
hはm
ですが
結局kg/m.s2ではないですか？
でも資料と書籍では
kN/m2と書いてkますが
単位換算をよろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

• p=圧力です
  ρ=密度です

    補足日時：2022/07/08 18:06

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/07/09 13:59

N=kg・m/s^2

だから次元合ってるよ。

力の次元は力の定義が関わる基本中の基本事項だから
圧力とかにすすむ前にしっかり知識を固めておこう。

No.5 回答者： masa2211 回答日時： 2022/07/09 04:05

NO.4回答補足。

1992年以前（1992年は、計量法改正で非SI単位が原則使用禁止になった年。）
は、こういう風に教わっていました。

・工学において、質量ではなくて力を基本単位とする。
まあ、kgのかわりにkgf(別表記ではkgw)を使う。質量の代わりに重量となる。
これを工学単位という。
地球上においてなら、質量1kgは重量1kgfなので質量と力をごっちゃにできるので感覚的にすごく便利。ただし、地球外ではボロボロなんだけど、工学で地球外なんて、宇宙工学でしかありえないので無視。

で、工学単位における静水圧の式はこうなります。
ｐ＝γｈ。　　　γは、単位体積当たりの重量。水なら1.0tf/m3。
　　　※重量であって質量ではない。
水深10ｍなら10tf/m2。換算係数不要で、すごくわかりやすい。（と、古い体質の工学屋さんは考える。私は古い体質だぞ。いまだに、工学単位で考えてからSIに換算してるぞ。）

これをＳＩ単位系に置き換えると、
tfはニュートンに置き替える。　　1ｔｆ＝9800Ｎ。これ面倒なのでＮでなくkNを使う。そうすれば、地球の重力加速度9.8m/s2以外の係数だけで旧来単位と整合する。（1ｔｆ＝9.8kＮ。）

こういう理由から、
SI単位移行後も、力はＫＮを使う関係で、
N/m2を使わずにkN/m2を使います。
計量法（＝SI単位）では、N/m2でもkN/m2でもどちらでもいいけど、工学（ここでは、流体力学）ではN/m2はまず使いません。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2022/07/08 19:57

「力（ちから）」の単位である「ニュートン：N」は、

「1 kg の質量に 1 m/s^2 の加速度を生じさせる力を 1 N とする」

という定義なので、

　1 [N] = 1 [kg･m/s^2]

です。

従って、

ρ [kg/m^3] × g [m/s^2] × h [m]
= ρgh [kg/(m･s^2)]
= ρgh [kg･m/(m^2･s^2)]
= ρgh [(kg･m/s^2)/m^2]
= ρgh [N/m^2]

です。

圧力の単位「パスカル：Pa」は
　[Pa] = [N/m^2]
ですから
　P [Pa] = ρgh
ということです。

No.3 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/07/08 19:43

ρはkg/m³⇒1000kg/m³だよ。

ρgh=(1000kg/m³)×(m/s²)×(m)

={1000kg×(m/s²)}×(m/m³)

=1000N×(m/m³)

=kN/m²

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/07/08 19:10

「次元」という考え方を知るべきだと思う....

ρ が M/L^3, g が L/T^2, h が T の次元を持つなら左辺 ρgh の次元は
(M/L^3) (L/T^2) L = M/(LT^2)
だから圧力
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%A7%E5%8A%9B
と同じ次元になる.

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2022/07/08 18:03

> p=ρghですが

この式自体が、変です。両辺にpがあるので。

> ρはkg/m3
この場合、m3は容量を表しており、長さのmではないので、
Pの単位は、重量[kg]としてみるべきです。

であれば、
> gはm/s2
> hはm
から、
pghの単位は、[kg・m2/s2]になって、
エネルギーになります。