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経過時間と時間の進み方(光速)を分けて長さを変化させなければ、矛盾は生じません。
x=ct=wt'.(x:距離、c:観測者の時間の進み方、t:観測者の経過時間、w':対象の時間の進み方、t':対象の経過時間)

を間違って光速度を定義値cで固定して時空の方を変化させては、矛盾するのですが、大学の先生とか矛盾してないと言い張ってるだけでしょうね。

特殊相対論における2台の宇宙船のパラドックス
https://note.com/s_hyama/n/n09a13f5b9ca8

その間違ったその考え方は一般相対論も同じなので、基本的に間違いといっていいですか?

A 回答 (2件)

どの観測者にとっても光速度が不変である為には、どの観測者にも同じ絶対時間と絶対空間が適応されると矛盾が生じます。

そこで、それぞれの観測者には、個別のそれぞれの固有時間と空間があると考えざるを得ません。どの観測者にとつても光速度不変である為に、時間が進み/遅れて、空間が伸び/縮みすると考えるのです。
 話が逸れますが、双子のパラドックスで30歳の双子の兄弟の兄の乗った宇宙船が3年後に地球に帰還すると、地球に残った双子の弟は、地球では30年の年月が経過しており、60歳の弟が宇宙で3年間を過ごした33歳の兄を出迎えると言う話があります。これに対して、宇宙船は地球から離れ、地球は宇宙船から離れるので相対的に全く同じなのでパラドックスは起きないとの反論があります。
 しかし、仮に兄が宇宙の彼方の目的地Aの中間点Bまで強力なロケットエンジンで常に一定の加速度aで加速し、BからAまでは、逆向きに加速度aで減速し続けてAに到達して、1年間をAで滞在して過ごした後に、AからBに加速度aで常に加速し続け、Bから地球まで逆向きの加速度aで減速し続けて、3年間を掛けて地球に帰還したとします。
 宇宙船は地球から離れ、地球は宇宙船から離れるのは相対的に同じですが、兄の受ける加速度と弟の受ける加速度が異なるのです。兄は、行きも帰りも加速度の向きは、Bで反転しますが、加速度の大きさ(絶対値)は同じaと言う強力な加速度を受けます。これに対して、地球に残った弟が主に受ける加速度は、地球の万有引力に依る重力加速度です。この重力加速度は、兄が宇宙船の中で受け続けた加速度に比較して非常に弱いのです。
 一般相対性理論では、加速度が大きいと時間の進みが遅くなる/時計が遅れると述べています。実際に地球の表面の重力の約28倍もの重力がある太陽の表面では、この巨大な重力加速度の為に原子が振動して生じる電波の波長が、同じ原子が地球上で振動して発生する電波の波長より長く観測されます。これは、太陽の表面では、地球の表面よりも約28倍も重力加速度が大きいので、時間の進みが地球の表面より遅い為なのです。
 大きな加速度を受け続けた宇宙船では、時間の進みが遅くなり、兄にとっては、宇宙で3年間を過ごした事も、地球の表面の弱い重力加速度しか受けなかった弟にとっては、兄よりも時間の進みは速いので、30年間が経過したと言う事になるのです。
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この回答へのお礼

それは当たり前です
むしろ問題は、お互いに時間がおくれてみえるのか?
が問題ね。
光のドップラー効果が非対称なら問題は無いのよ

お礼日時:2022/05/08 09:24

あまり難しい事はよく分かりませんが、論より証拠ということわざ通りそれはあくまでも論に過ぎないのですから実際に合ってるかどうかは分からないという事かと。

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この回答へのお礼

いや実際も光のドップラー効果は非対称なのでそうなってるのかと?

お礼日時:2022/05/06 23:00

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