No.1ベストアンサー
- 回答日時:
y’ が結果的に y’ = -2(e^-x)(sin x) だから、
これに積の微分法を使えばいいだけじゃない?
y’’ = (y’)’ = { -2(e^-x)(sin x) }’
= { -2(e^-x) }’(sin x) + { -2(e^-x) }(sin x)’
= 2(e^-x)(sin x) + { -2(e^-x) }(cos x)
= ...
でも
y’’ = (y’)’ = { -2(e^-x)(sin x) }’
= -2{ (e^-x)(sin x) }’
= -2[ (e^-x)’(sin x) + (e^-x)(sin x)’ ]
= -2[ (-e^-x)(sin x) + (e^-x)(cos x) ]
= ...
でも、結果は同じになる。
y’ = -2(e^-x)(sin x) を -2 と e^-x と sin x の 3つの積と考えて
y’’ = (y’)’ = { (-2)(e^-x)(sin x) }’
= (-2)’(e^-x)(sin x) + (-2)(e^-x)’(sin x) + (-2)(e^-x)(sin x)’
= (0)(e^-x)(sin x) + (-2)(e^-x)’(sin x) + (-2)(e^-x)(sin x)’
= ...
としても、上の計算と全く同じ計算になる。
No.2
- 回答日時:
(-2)を微分すると0
(-2)'=0
になるから
(-2)(e^{-x}sinx)
を
(-2) と (e^{-x}sinx) の積 の微分法を使うと
{(-2)(e^{-x}sinx)}'={(-2)'}(e^{-x}sinx)+(-2)(e^{-x}sinx)'
(-2)'=0だから
{(-2)'}(e^{-x}sinx)=0だから
{(-2)(e^{-x}sinx)}'=(-2)(e^{-x}sinx)'
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