数学者は「方程式に解がないなら新しく作っちゃおう」という概念は邪道だと酷評しますか？

おそらく応用性なんてまったくない「１＋１＝ー１の証明」というのを導きました。

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/06/03 21:25

状況による. 今日において「負の数」や「虚数」はふつうに用いられてるし.

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2022/06/03 21:40

＞「方程式に解がないなら新しく作っちゃおう」

それは無いとおもいますよ。
解がある方程式ならば、既にその解法は 公表されている筈です。
方程式の解法が無いならば、無いと云う事の照明も 公にされている筈です。
勿論 私は その全部の内容を 理解している訳ではありませんが。

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2022/06/03 21:54

「方程式に解がないなら作っちゃう」はこれまで何度も行われて来ました。

例えば

x^2=-1

と言う方程式には解がありませんが、解がない方程式と言うのは気分が悪いと言う事等から√(-1)と言う数が考えられました。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/06/03 22:19

方程式に解がないから新しく作っちゃった歴史と

それに抵抗した文化との文献↓
https://www.amazon.co.jp/Negative-Math-Mathemati …

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/06/03 23:02

昔は3+x=2に解は無かった。

No.6 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/06/04 14:56

公準を設けて、その系で矛盾が無ければ数学として成立つ

No.7 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/06/04 21:08

位数3の巡回群

Z/3Z={0,1,-1}

で

1+1=-1

が
成り立ちます

No.8 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/06/05 03:11

そうそう, 代数拡大も「方程式に解がないなら新しく作っちゃおう」に含まれるね. 虚数もその 1つだけど.