既存の数列のランダム性について（初歩的質問）

例えば、０～９の整数を当確率で生成するマシンがあったら、これによって今後作られる数列がランダム性（乱数性）を持つことは容易に理解できるのですが、既に生成された結果を見てのランダム性はどの様に理解すればいいのかどうもスッキリしません。たとえば、
0000000000
や
0123456789
はランダムでなく
3141592653
はランダム、あるいはランダム性がより高いと言えるのでしょうか？言えないのでしょうか？
いずれの数列も生成確率は10^(-10)で変わらないし、どう考えれば良いのでしょうか？

以上、宜しくお願い致します。

質問者からの補足コメント

• 当確率は、等確率の誤りです。失礼しました。

    補足日時：2022/06/08 08:51

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2022/06/08 12:35

ランダム性って数の並び自体ではなく数の並びを生成する　”もの”

の性質じゃないですか？
　その”もの”がたとえば
3141592653を他の数列に比べて多く出すような傾向があれば
その”もの”はランダム性に欠けると判断します。

この回答へのお礼

有難うございます。私もそう思ってこの質問を書いた訳です。しかし、「乱数の検定」は、数の並び自体をチェックしているのではないですか？

お礼日時：2022/06/08 14:07

No.2 回答者： syotao 回答日時： 2022/06/08 17:00

「乱数の検定」は、数の並び自体をチェックしているのではないですか？//

たしかにそうだけど、それは機械で実際に発生させた乱数の集団
で特定の数列がどのように並んでいるか調べるためにチェックします。
そうすることで実際に発生させた乱数の集団がランダムか判断します。
つまりランダムとは乱数の集団に対する概念です。

この回答へのお礼

有難うございます。
「乱数の集団」は「数列」とは違うのですか？
「特定の数列」とはどのような数列ですか？
「実際に発生させた乱数の集団がランダムか判断」ということは、発生装置自体でなく出力結果を評価しているのではないですか？
このあたり、お手すきの時にご教示ください。

お礼日時：2022/06/08 17:54