数学の質問です。 一次関数y＝－2x＋3について次の問いに答えよ。xの増加量が5のときのyの増加量を

数学の質問です。

一次関数y＝－2x＋3について次の問いに答えよ。xの増加量が5のときのyの増加量を求めよ。

答えには-2×5=-10と書いてあったのですが切片である+3はどこに行ったのですか？

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/26 17:05

＞切片である+3はどこに行ったのですか？

「増加量」に切片は関係しません。

たとえば
x=0 のとき y=-2･0 + 3 = 3
x=5 のとき y=-2･5 + 3 = -7

どれだけ増えたかといえば、「終わりの値 - 初めの値」で
　-7 - 3 = (-2･5 + 3) - (-2･0 + 3) = (-2･5) - (-2･0)
　　　　= -2(5 - 0)
　　　　= -10
です。
差を取るときに、切片どうしが差し引かれて「0」になっているのが分かりますか？　（「終わりの値」の切片と、「初めの値」の切片を差し引いている）

この回答へのお礼

なるほど〜差し引かれて0になってしまうから、増加量は切片に関係ないんですね
ありがとうございます！

お礼日時：2022/06/26 17:12

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/06/26 17:06

>>+3はどこに行ったのですか？

増加量、引き算したら0になるから・・・。

じゃあ、実際のやってみよう。
x=1と、5増えたx=6でやって見る
・x=6の時：y=-2×6+3
・x=1の時：y=-2×1+3

上から下を引くわけだから
増加量=(-2×6+3) - (-2×1+3)

3は消えて無くなる。
(-12+3) - (-2+3)＝-12+3+2-3

この回答へのお礼

ありがとうございます！
結局3は消えてしまうんですね…

お礼日時：2022/06/26 17:09

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2022/06/26 18:55

そもそもの話、その関数のグラフをy軸方向に平行移動させても(すなわち切片を変えても)傾きは同じわけですから「xの増加量がこれだけの時のyの増加量」が切片に影響しない事は明らかです。

この回答へのお礼

たしかに…考えてみればそうですね…ありがとうございます！

お礼日時：2022/07/03 19:08