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確率の質問です。どうして6c3になるのですか?a1は1〜4なので、4c3じゃないのですか?

「確率の質問です。どうして6c3になるので」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 画質悪かったので…

    「確率の質問です。どうして6c3になるので」の補足画像1
      補足日時:2022/06/26 21:10
  • カメラアプリダウンロードしました!

    「確率の質問です。どうして6c3になるので」の補足画像2
      補足日時:2022/06/26 21:15
  • できれば4C3が何故だめなのかについても教えてほしいです。

      補足日時:2022/06/26 23:35
  • (a1は〜4理論が通用しない理由です)

      補足日時:2022/06/26 23:37
  • 今までの補足無しでお願いします。

    どうして1-2や1-3ではなく1−1なんですか?

      補足日時:2022/06/26 23:48

A 回答 (5件)

1,2,3…(1)


1,2,4…(2)
1,2,5…(3)
1,2,6…(4)
1,3,4…(5)
1,3,5…(6)
1,3,6…(7)
1,4,5…(8)
1,4,6…(9)
1,5,6…(10)
2,3,4…(11)
2,3,5…(12)
2,3,6…(13)
2,4,5…(14)
2,4,6…(15)
2,5,6…(16)
3,4,5…(17)
3,4,6…(18)
3,5,6…(19)
4,5,6…(20)

だから

6C3=6*5*4/(3*2)=20≠4=4C3
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4C3が何故だめなのか依然に


どこから4C3なんて思いついたのか
を明らかにする必要があるかも。

4C3は 4個の中から 3個選び出す組み合わせですが、
a1 が 1〜4 でも、 a1 < a2 < a3 なら、
a2, a3 は 1〜4 から a1 を選んだ残りから選ぶわけじゃあないでしょう?
a2, a3 は 5, 6 になり得るんだから。

6C3 になる理由は、写真の解説にある
組 (a1,a2,a3) と組み合わせ {a1,a2,a3} が一対一に対応する
からですよ。 1〜6 から任意に (a1,a2,a3) を取り出すなら 6P3 通り
ですが、そこに a1 < a2 < a3 という条件がついていれば、
(a1,a2,a3) を並べ替えることができないので
並べ替えぶんの重複を除いて 6P3/3! 通り。
それって、{a1,a2,a3} の 6C3 通りと同じ値ですよね。
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4C3じゃたったの4とおり。


例えばa1=1、a2=2ならa3=3~6
これだけでも4通り。

どうやって4C3なんてひねり出したんでしょう?

昇順(同じ値なし)に1~6の数字を並べる並べ方は
1~6の数字を左から昇順に並べて、3個選び順を崩さずに
並べるのに等しい。

6C3
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>できれば4C3が何故だめなのかについても教えてほしいです。


手と紙をつかって考えてみましたか?

>(a1は〜4理論が通用しない理由です)
a1 は 1,2,3,4の4通り
a2 は「残りの3通り」ではなく、
 a1が1の時は、2,3,4,5の4通り
 a1が2の時は、3,4,5の3通り
 a1が3の時は、4,5の2通り
 a1が4の時は、5の1通り
ですよ

>どうして1-2や1-3ではなく1−1なんですか?
意味不明です。疑問点を、もう少し詳しく書いてください
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条件を満たす a1,a2,a3



 6枚のカードから3枚を取り出し、小さい順に並べた場合
と1対1に対応するから。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!

お礼日時:2022/06/26 23:35

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