

問題がよく分からないのであっているか見て欲しいです
次の各写像のうち単射であるもの,全射であるもの,及び線形写像であるものはどれか
R→R(x→x+1)全単射
R→R(x→x^2+x+1)いずれでもない
R→R(x→x^3+x^2+x+1)全単射
R^2→R^2((x,y)→(x+y,x-y))線形写像
R^2→R^2((x,y)→(x,0))いずれでもない
R^2→R^2((x,y)→(x+y,xy))線形写像
R^2→R((x,y)→x-y)いずれでもない
A 回答 (5件)
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No.4
- 回答日時:
#2です訂正します
1〇
R→R(x→x+1)線形でない全単射
f(x+a)=x+a+1≠x+a+2=x+1+a+1=f(x)+f(a)
だから線形でない
2〇
R→R(x→x^2+x+1)いずれでもない
3〇
R→R(x→x^3+x^2+x+1)全単射
4〇
R^2→R^2((x,y)→(x+y,x-y))全単射線形写像
5×
R^2→R^2((x,y)→(x,0))線形写像
6×
R^2→R^2((x,y)→(x+y,xy))いずれでもない
7×
R^2→R((x,y)→x-y)全射線形写像
No.3
- 回答日時:
R→R(x→x+1) 全単射な線型写像
R→R(x→x^2+x+1) いずれでもない
R→R(x→x^3+x^2+x+1) 全単射
R^2→R^2((x,y)→(x+y,x-y)) 全単射な線形写像
R^2→R^2((x,y)→(x,0)) 線型写像
R^2→R^2((x,y)→(x+y,xy)) いずれでもない
R^2→R((x,y)→x-y) 全射な線型写像
No.2
- 回答日時:
1〇
R→R(x→x+1)全単射
2〇
R→R(x→x^2+x+1)いずれでもない
3〇
R→R(x→x^3+x^2+x+1)全単射
4×
R^2→R^2((x,y)→(x+y,x-y))全単射
5×
R^2→R^2((x,y)→(x,0))線形写像
6×
R^2→R^2((x,y)→(x+y,xy))いずれでもない
7×
R^2→R((x,y)→x-y)全射
No.1
- 回答日時:
1.
R² のものはすべて (x,y)+(x',y')が定義されていないので
線形写像か判定できない。
2.
R^2→R^2((x,y)→(x+y,x-y))線形写像
は全単射
3.
R^2→R^2((x,y)→(x+y,xy))線形写像
はいずれでもない
4.
R^2→R((x,y)→x-y)いずれでもない
は全射
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