今後39年間で104,170.23ドルを手に入れるためには、毎月いくらの投資が必要ですか？ 毎月年利

今後39年間で104,170.23ドルを手に入れるためには、毎月いくらの投資が必要ですか？

毎月年利6%です。

No.1 回答者： xs200 回答日時： 2022/07/03 15:41

毎月の積立金額をa, 毎月の利率+1をr, 月数をn, 元利合計をSとすると

S=a+ar+ar^2+ar^3+…+ar^(n-1)
rを両辺にかけると
rS=ar+ar+ar^2+ar^3+…+ar^n
上の式から下の式を引算すると
S-rS=a-ar^n
(1-r)S=a(1-r^n)
a=(1-r)S/(1-r^n)
=(1-(6%/12+1))*104,170.23/(1-(6%/12+1)^468)
=55.88

Excelで計算するなら(以前にも回答した気がする)
=PMT(6%/12,39*12,0,104170.23)
=-55.88