No.1ベストアンサー
- 回答日時:
その部分の前に書いてあるテクストをちゃんと読みましたか?
おそらく微分の定義として
f'(x) = lim[h→0]{[f(x + h) - f(x)]/h} ①
みたいなことが書いてあると思いますよ。
この lim の中に書いているものを「差分表現」と呼んでいるのではないでしょうか。
これを、f(x + h) → u(i+1), f(x) = ui と書いているのでしょうね。
そのテキストに書いているものは、そのテキストの中に定義されているはずです。
ここでは、2次微分ですから
f''(x) = lim[h→0]{[f'(x + h) - f'(x)]/h} ②
ということなので、②の差分表現の中に①の差分表現を取り込めば、
[f'(x + h) - f'(x)]/h
= {[f(x + h + h) - h(x + h)]/h - [f(x + h) - f(x)]/h}/h
= [f(x + 2h) -2h(x + h) + f(x)]/h^2
これを ui の書き方をすれば
[u(i + 2) - 2h(i + 1) + ui]/h^2
になりますね。
選択肢では「⑤」かな。
No.4
- 回答日時:
uとxが単位をもってても
次元が合わないといけないので④か⑤
でも④は全部たしてて差分になってない。
2次の差分なら
{(u_{i+1} - u_i)/h - (u_i - u_{i-1})/h}/h
だから⑤
No.2
- 回答日時:
言葉の意味ならば、教科書か画像の本のどこかに書いてありませんか。
無ければ、ネット環境にあるのですから、ネットで探してみて下さい。
ココに投稿すると同じ手間で 答えが出る筈です。
更に 自分で見つけた答えは、他人に教えてもらった物より
忘れにくい 傾向があります。
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