No.2
- 回答日時:
>工程能力指数 PCI, PCIk
Process Capability Index ですかね。通常は、略称では「Cp」とか「Cpk」と呼ぶと思います。
これらは、通常「標準偏差の何倍か」という指標です。
「シックスシグマ」などと呼ばれる手法もあり、この場合にも「シグマ」とは「標準偏差のことです。
ランダムに起こる事象は「正規分布」に従うといわれており、正規分布では
標準偏差を「σ」として、
平均値± σ の範囲に、全体の 68.3% が入る
平均値±2σ の範囲に、全体の 95.4% が入る
平均値±3σ の範囲に、全体の 99.7% が入る
平均値±4σ の範囲に、全体の 99.994% が入る
という特性があります。
https://atarimae.biz/archives/9850
ふつう、品質管理に使う「Cp」の上下限は「3σ」つまり「標準偏差の3倍」とすることが多いです。
つまり
Cp の下限値:平均値 - 3σ
Cp の上限値:平均値 + 3σ
その「1.33 倍」とは、要するに「4σ」のことで、その場合にはその範囲を外れる確率は
6.34 × 10^(-5)
つまり「10万個に6個」というレベルになります。
↓
https://www.factory-agent.com/articles/design/25 …
正規分布での確率を見たい場合には、下記のような「標準正規分布表」を参照してください。(標準正規分布は「平均が 0, 標準偏差が 1 の正規分布」)
↓
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html
No.6
- 回答日時:
工程能力指数Cpは、1.33であれば、平均がどこにあっても、極端に言えば規格を外れていても、1.33です。
片側規格の場合は、Cpkを使いますが、こちらは、規格外れになると、当然Cpkは悪化します。
No.7
- 回答日時:
>また、両側規格の場合でPCI, PCIkがともに1.33の場合というのはヒストグラムはどういう状態にあるか、及び正規分布とした場合の不適合確率はいくつになるかを求めよ。
直前の回答者ですが、内容は上記の質問に対して書いたのですが、分かっていないといけませんので、はっきり書きます。
PCIが1.33で、正規分布と仮定した場合の不適合率は、50%だとか、それを上回ることだってあり得ます。
工程中心がどこにあっても、1.33という数字は出ます。
工程中心が規格を外れていても1.33です。
1.33のときの不適合率を求めなさいと言われても、求めることが出来ないのです。
これは、出題者の理解が足らないか、あるいは「求めることができない」という解答を期待しているのかもしれません。
ちなみに、PCIkについては、3.167124e-05 です。
両側規格のときに、これを2倍してはいけないのです。
No.8
- 回答日時:
ちょっと待って。
「両側規格の場合でPCI, PCIkがともに1.33の場合」というのは、両条件を満たすってことか?
だったら、私が間違えていますね。
3.167124e-05の2倍です。
#2さんの計算が正しいです。
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