正規分布に関する問題です。回答と解説をお願いします。

A社では1000ｇ入りの砂糖を精製し袋詰めしている。管理されている工程なので、1袋あたりの重量は正規分布にしたがっている。重量が変動するため、1袋あたりの平均が1004ｇになるように調整して袋詰めしている。また、1袋あたりの重量の標準偏差は4ｇであった。このとき、ある袋の砂糖の重量が1000ｇ未満になる確率は何パーセントか？
また、ある袋の砂糖の重量が1004ｇ以上になる確率は何パーセントか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/08/09 00:37

平均が 1004 g で、標準偏差が 4 g なら、計算も何も必要なく

　・1000 g 未満である確率は 15.9%　←平均値 - σ 未満である確率
　・1004 g 以上である確率は 50%　←平均値以上である確率

　ご承知は思いますが、「正規分布」とは、平均値をピークに、左右にダラ下がりの分布です。
　このとき、標準偏差を「σ」として、
　　平均値± σ　の範囲に、全体のデータ度数の 68.3% が入る
　　平均値±2σ　の範囲に、全体のデータ度数の 95.4% が入る
　　平均値±3σ　の範囲に、全体のデータ度数の 99.7% が入る
という特性があります。
http://www.stat.go.jp/koukou/howto/process/p4_3_ …

この回答へのお礼

ありがとうございます。わかりました。たすかりました。

お礼日時：2017/08/09 08:17