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No.2
- 回答日時:
正規分布の特性を知っていますか?
「正規分布」は、平均値をピークに、左右対称にダラ下がりの分布です。横軸が「確率変数:Z」(お示しの場合には「ねじの長さ」)、縦軸が「度数」(お示しの場合には「製品数」)。
このとき、標準偏差を「σ」として、
Z=平均値± σ の範囲に、全体の度数の 68.3% が入る
Z=平均値±2σ の範囲に、全体の度数の 95.4% が入る
Z=平均値±3σ の範囲に、全体の度数の 99.7% が入る
という特性があります。
http://www.stat.go.jp/koukou/howto/process/p4_3_ …
お示しの例であれば、
50.5 ± 0.5 mm
の範囲内に、製品数全体の 68.3% が入るということです。
つまり、
・51 mm 以上である確率は (100 - 68.3)/2 = 15.85%
・49 mm 以下とは 50.5 - 0.5 * 3 つまり「3σ 以下」ということなので、その確率は
(100 - 99.7)/2 = 0.15%
よって、「不良」と判定される「51 mm 以上、49 mm 以下」である確率は
15.85 + 0.15 = 16%
これは、相当に歩留まりが悪いですね。
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