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なめらかな水平面の床の上に、質量 200 g の物体がある。床の面を xy 面とし、鉛直方向に z 軸を取る。座標の値は、全て [m] 単位で測られるものとす。重力加速度の大きさを 10 m/s2 とする。
はじめ、物体は原点に静止していたものとする。
この物体に対し、F = (Fx, Fy, Fz) = (0.3, 0.4, 0) というベクトルで表される力をかけた。ここに、Fx、Fy、Fz は、
それぞれ力の x、y、z 成分を表しており、力のベクトルの成分は全て [N] 単位で表されて
いる。物体の位置ベクトルを r = (x, y, z) とし、
また速度ベクトルを v = (vx, vy, vz) と書く。

時刻tにおける物体の運動方程式は0.2dv/dt=F

問6
4秒かけ続けた時、物体に対してなされた仕事は①jである
答え①10

時刻4秒における位置(12,16,0)
速さ(6,8,0)は求まりました
ここからどうやって仕事を導き出すのでしたっけ?

A 回答 (1件)

物理でいう「仕事」とは、「力の大きさ」と「その力の方向に動かした変位」との積で定義されます。



力の大きさや向きが時間とともに変化する場合には、積分
 ∫Fdx
で求める必要があります。

ご質問の場合には、力の大きさが一定の
 |F| = √(0.3^2 + 0.4^2 + 0^2) = √(0.25) = 0.5 [N]
で、変位が直線で
 |r| = √(12^2 + 16^2 + 0^2) = √400 = 20 [m]
なので、仕事は
 0.5 [N] × 20 [m] = 10 [J]
となります。
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