級数の和

解き方と答えがこれで合っているか見て下さい！
お願いします。

質問者からの補足コメント

• どのような方法で解かれましたか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/07/29 12:58

No.2 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2022/07/29 14:51

解答文を見ると

Ｓnの式の一番最後の行の2が2つならんでいるその後ろの方の2のとなりは
-(1/2)^ｎ-1でなくて-(1/2)^ｎ-2ですね。
そこの部分以外はすべてあってます。
別解については4が結果としてあってることを先に知らせたくて
やってみたまでです。これは大学でやる方法なので省略します。

この回答へのお礼

そうでした。
ありがとうございます！

お礼日時：2022/07/29 21:42

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/07/29 21:14

引き算をして青下線の式を作った後

右辺で変な操作をするから、
ピンク字で指摘したようなミスにつながる。

青下線の式から直に等比数列の和に持ち込めば、
(1/2)Sn = { 1 - (1/2)^n }/{ 1 - (1/2) } - n/2^n
となって、とてもシンプル。

この回答へのお礼

確かに、青線の時点で等比数列の和をとれば、簡単に導けますね。
ありがとうございます！

お礼日時：2022/07/29 21:43

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2022/07/29 12:36

別の方法で答の4は確認しました。