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方程式の解とは方程式をなりたたせる未知数の値のことですが、
未知数=~に変形することで解が求められるのは何故ですか?
なぜ未知数=~の~が方程式をなりたたせるといえるのでしょうか。

質問者からの補足コメント

  • Xの解とはXの値のことですか?

    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2022/08/25 18:52
  • 解は未知数の値という認識であっていますか?

      補足日時:2022/08/25 19:02

A 回答 (6件)

未知数xを含む方程式



p(x)=0…①

を変形して

x=α…②

と言う式にできた場合、①と②は同じ方程式です。なので①に置いて当てはまるxの値と②におけるxの値は同じです。方程式の解とは「方程式を満たすxの値」と言う意味ですから、②におけるxの値すなわちαは方程式①の解そのものです。
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>解は未知数の値という認識であっていますか?



そうです。
「方程式を解く」とは 未知数の値を 求める事です。
従って 「解」=「未知数の値」です。

尚、「xの解」とは云いません。
「方程式の解」又は「x の値」です。
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求めた未知数を元の方程式に代入すると元の方程式をみたせば、それが解。

満たさなければ解ではない。
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■x3=6



方程式
■=6÷3
で解は求まる。
どこが疑問なん?

■でも、~でも 、xでもaでもいんだよ。
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未知数=~に変形することで解が求められるのは何故ですか?



変形することによって、等号関係を損なわず、未知数の値を求めることができるから。

なぜ未知数=~の~が方程式をなりたたせるといえるのでしょうか。

未知数を含む方程式に未知数の値〜を置き換えたとき、確かに方程式が成立するから

という説明はどうでしょうか?
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等式



A=B

とは言うまでもなく「AとBは等しい」と言う意味です。なので未知数xの方程式を

x=α

と言う形に変形させたら「xとαは等しい」すなわち「xの解はα」と言う意味になります。

……と言う当たり前の説明で普通は納得するはずだと思いますが、どこがおかしいと思われるのでしょうか。
この回答への補足あり
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