支配的企業モデルの問題について解き方を教えていただきたいです。 市場の需要曲線はP=12-Qである。

支配的企業モデルの問題について解き方を教えていただきたいです。

市場の需要曲線はP=12-Qである。また独占企業Hの費用関数がC=2Qである。
この独占市場に多数の小規模事業者が参入してきた。彼らの供給曲線はP=4+2Qである。
このとき支配的企業である企業Hが設定する価格を求めよ。

答えは17/3となるようなのですが、どういう流れで求めていくのかまで教えていただけると幸いです。
以下自分で描いた図を載せておきます。

No.3 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2022/10/24 08:59

＞お答えいただきありがとうございます。

自分で計算してみたところ上記の数値を出すことができませんでした。概念から理解できていないのが原因だと思います。申し訳ありません。

ミクロ教科書は何を使っているのか知らないが、どの教科書にも詳しい説明があるはず。この概念がわかっていないと、独占がなぜ望ましくないかとか、いろいろな政策を経済厚生の視点から評価することができないことになる。
消費者余剰とは消費者が財を購入することから得る総便益からその財を手に入れるに要する総支出を差し引いた値。需要曲線が与えられているなら、需要曲線より下で価格線より上の部分（3角形）の面積で表される。
生産者余剰は基本的には生産者の粗利潤（＝売上収入-可変費用＝利潤＋固定費用）を表し、供給曲線あるいは限界費用曲線が与えられているときは、価格線より下で供給曲線あるいは限界費用曲線より上の部分の面積に等しい（なぜ？）
もう一度、与えられた需要曲線P=12-Qと小規模企業群の供給曲線P＝4+2Qを正確に描いて、該当する「面積」を計算してごらん。CSとPSsはすぐに求まるはずだ！

この回答へのお礼

お答えいただきありがとうございます。答えを出すまでのプロセスや考え方について理解を深めることができました。

お礼日時：2022/10/24 15:48

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2022/10/20 20:58

質問が復活したようだね。

＞この場合の社会的余剰はどのようにして求めればよいでしょうか？死荷重も発生するのでしょうか？ちなみに社会的余剰の解答は1473／36となっておりました。

消費者余剰（CS）、企業Hの生産者余剰(PSh）、多数の小規模企業の生産者余剰(PSs)の3つに分けて普通に計算すればよい。CSは価格線P=17/3）より上方にある需要曲線の3角形の面積、よってCS＝361/18となる（確かめよ）。PSsはP=17/3とP=4+2Q(供給曲線)との間に挟まれた3角形の面積、よって25/36となる（確かめよ）。PSh（企業Hの生産者余剰）を求めるためには、生産者余剰＝粗利潤という関係を利用するのが速い。よってPSh=(17/3-2)×(11/2)＝121/6を得る。社会的余剰（TS)=CS+PSs+PSh=361/18+25/36+121/6=1473/36となる。

この回答へのお礼

お答えいただきありがとうございます。自分で計算してみたところ上記の数値を出すことができませんでした。概念から理解できていないのが原因だと思います。申し訳ありません。

お礼日時：2022/10/23 21:59

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2022/10/19 08:10

ステップだけ書くのでどうやってそれらを得たか、なぜそうなるかを考えてみてください。

１、市場需要曲線から多数の小規模企業の供給曲線を差し引いた支配企業の残余需要を得る（どうやって得た？）
Q=14 - (3/2)P
よって逆残余需要は
P = 28/3 - (2/3)Q
2 、支配企業はこの残余需要のもとで利潤最大化をする。
残余の下での限界収入（MR）は
MR＝28/3 - (4/3)Q
であり（なぜ？）、支配企業の限界費用（MC）は
MC＝２
であるから（なぜ？）、支配企業の利潤最大化生産量は
MR＝MC
より
Q=11/2
となる（なぜ？）
３、よってこのQ=11/2を逆残余需要曲線に代入して
P＝28/3 - (2/3)(11/2)= 17/3
と、求める価格（支配企業が設定する利潤最大化価格）を得る。　
これらのステップにたいして質問があったら、追加質問をしてください。

この回答へのお礼

ご回答いただきありがとうございます。価格の求め方について流れを追って理解することができました。
追加の質問で恐縮ですが、この場合の社会的余剰はどのようにして求めればよいでしょうか？死荷重も発生するのでしょうか？ちなみに社会的余剰の解答は1473／36となっておりました。

お礼日時：2022/10/19 10:42