水の質量と重さ（質重）

Question

1molの水分子の質量は何gでしょうか？また、地球上で何グラム重でしょうか？

一般的に１８ｇの水が１molと説明されると思いますが、これは１８ｇ重の水のことでしょうか？
地球の重力加速度は9.81m/s^2だから、1molの水の質量は18÷9.81=1.83g？
化学では「質量数」を学びますが、これは「質量」というよりは「地球上の質重」の値ということでしょうか。

最近、約１ｋｇ（←きっとｋｇ重の意）のリンゴの質量は 101g 程という一節に触れ、改めて質量と“重さ”について考えています。

yhr2 · Accepted Answer

No.3 です。

まずは #3 の「お礼」に書かれたことについて。

＞今回の質問とは関心が逸れますが
>ニュートンの運動方程式 F = ma から、「F = 9.8 N」「m = 1 kg」のときの加速度がa = g = 9.8 m/s^2になります。
この場合、加速度が従属的に決まるのでしょうか？力が後に決まるのでしょうか？

「ニワトリと玉子」ですから、「加速度から力を求める」こともありますし（物理の問題を解くときにはそうすることが多いです）、地球上では「重力から、既知の重力加速度を使って質量を知る」ことが多いです。
「体重計」などは後者の代表格。

＞未知の惑星のある地点Ｓにたどりつき、未知の物体について調べたいときに、人類はどうしたらよいのでしょうか？地球から質量１ｋｇの物体Ａと体重計を持参し、当該惑星の地点Ｓにおいて、体重計に物体Ａを置けば、そこから当該惑星の重力加速度が分かり、そこから運動方程式を用いて、未知の物体の質量を知ることができるでしょうか？（体重計だって正常に作動しないでしょうが、理想上の体重計があるとして…。）

そのように「天秤」を使えば「重力加速度」の大きさに影響されずに「質量」を測定できます。

「ばねばかり」や、市販の体重計のように「重力によるひずみを電気信号に変えるストレインゲージ（歪ゲージ）」を利用した体重計では、実は「質量」ではなく「力」を測定しています。
地球上では「重力」→（重力加速度）「重さ」→「質量」で換算できますが、未知の惑星では「重力加速度」が分からないので使えません。
月では「重力加速度」は地球の約 1/6 なので「0.17倍」の表示になります。
（60 kg の人が乗ると「9.9 kg」と表示される）

「補足」に書かれたことについて。

＞体重計などの「はかり」は“重力”を感知するが、表示される数値は質量（kg重やg重と考えてもよい）と捉えてよいということでしょうか？

「地球上では」という条件で「重量、質量」と等しい数値になりです。
上に書いたように、月や他の惑星、さらには宇宙ステーションや人工衛星上では使えません。

ただし「表示される数値は質量（kg重やg重と考えてもよい）」ではありません。「数値」は同じでも「単位」が違います。
繰り返して言いますが、「質量（kg）」と「力（N, kg重）」とは「別な単位」「別な物理量」です。
　F = ma
のように「加速度」を介して換算される物理量です。

よく、ロケットの打ち上げ時に「3G」の力がかかるとか、ジェットコースターの日本最大値は 5.2 G の力がかかる、などと言いますが、これは
・「3G」なら体重 60 kg の人には「180 kg重」の力がかかる
・「5.2G」なら体重 60 kg の人には「312 kg重」の力がかかる
ということです。
体重 60 kg が「180 kg」や「312 kg」になるわけではありません。あくまで「それだけの力がかかる」ということなのです。
その意味で、地球上では「1G」の重力が、上に書いた「月」では「0.17G」の重力がかかるということです。「質量」にそれをかけた「力の大きさ」が「kg重」という単位です。

aaadfe · Answer

質量と重力は違うものです。

物体が同じなら質量はどこでも同じになります。
地球上で質量1kgの物体は、月面上でも質量1kgてすし、無重力空間でも質量1kgです。

一方物体が同じでも、その物体に働く重力は、重力を測る場所によって変わります。
地表付近で働く重力が1Nの物体を、月面上に持って行って重力を測れば1Nよりも小さくなるし、無重力空間だったらもちろん0です。実は、同じ地球上でも海面スレスレで測るのと富士山の上で測るのでは、重力の大きさは違うんですよ！

さて、地表付近で質量1kgの物体に働く重力はだいたい10N。2kgの物体なら20N…

「重力10N」を「重力1kg重」って表すことにすれば、「質量○kg」の物体に働く重力は地表付近では「重力○kg重」ってできるやん、楽やん！ってことですね。

はかりが表す数値は、本当は物体に働く「重力○kg重」なんですが、地表付近で測ってるならば、それはたまたま「質量○kg」と等しくなるわけですね。

というかむしろ、そのようになるように「kg重」という単位を発明したわけです。

psa29 · Answer

>1molの水分子の質量は何gでしょうか？また、地球上で何グラム重でしょうか？

1molの水の質量は18gです。
質量18gの水の重さは（地球上では）18g重です。
質量18gの水を月の上に持っておっても、無重力状態の宇宙でも
質量は18gでその中に入っている水分子の数は一緒です。
しかし、質量18gの水の重さは、地球上では18g重ですが、月の上では
重量が小さいため、18g重よりも小さくなってしまいますし、
無重力状態では、0g重になってしまいます。

＞一般的に１８ｇの水が１molと説明されると思いますが、これは１８ｇ重の水のことでしょうか？

はい、質量18gの水が1molです。
質量18gの水の重さは18g重です。
地球上では同じ数値になりますが、質量と重さとは違う物理量なので、
混同しないでください。

＞地球の重力加速度は9.81m/s^2だから、1molの水の質量は18÷9.81=1.83g？

いいえ違います。地球の重力加速度は9.81m/s^2だから、質量の数値と
重さの数値が一緒になります。

＞化学では「質量数」を学びますが、これは「質量」というよりは「地球上の質重」の値ということでしょうか。

いいえ違います。
質量数とは、原子核の中の陽子と中性子を足し合わせた数です。
通常の水素原子は、原子核の中には陽子が１つだけですので
質量数は１となります。
原子核の中に陽子１個と中性子１個とを持つ重水素は
両者の合計が２になりますから、質量数は２となります。
自然界には質量数１の水素とごく少量の質量数２の水素の混合物なので
その平均値である原子量に小数点以下の数字がつくのです。

＞最近、約１ｋｇ（←きっとｋｇ重の意）のリンゴの質量は 101g 程という一節に触れ、改めて質量と“重さ”について考えています。

何か、誤解をされているのではないでしょうか？
kgというのは質量の単位なので、約1kgのリンゴの質量は、約1kgです。
もし、（地球上で）約1kg重のリンゴでしたら、その質量は
約１kgです。

EZWAY · Answer

そもそも、質量と重量の違いなり、定義なりをちゃんと勉強することです。
天秤で質量を測ることはできません。それで測るのは重量です。しかし、それでは不便なので、重量と質量の値が一致するように調整したものを使っています。なので、天秤で10.0gが指したのであれば、その重量は10.0グラム重であり、質量は10.0gということです。１molの質量を議論する前に、物理の基礎をしっかり勉強するか、それができないなら、そんなとんでもない誤解をするよりは、地上で天秤によって示される値が質量であると思った方がマシです。

yhr2 · Answer

No.1 です。

よほどひどい「トンデモ説」を読んでしまったようですね。

「質量の 1 kg」は、宇宙のどこに持って行っても「1 kg」です。
無重力ではそのままでは何の力も働きませんが、地球上では地球との「万有引力」が働きます。
ちょうど「地球の半径」だけ離れているときの万有引力を「重力」と呼び、「万有引力」に「地球の半径」と「地球の質量」を当てはめ、そこに置いた「1 kg」の質量に働く万有引力（重力）の大きさが「9.8 N」になります。
ニュートンの運動方程式 F  = ma から、「F = 9.8 N」「m = 1 kg」のときの加速度が
　a = g = 9.8 m/s^2
になります。
当然、「万有引力の式」から、宇宙ステーションの高さでは万有引力の大きさは小さくなり、重力加速度も小さくなります。

「力」のSI単位（国際単位系）は「ニュートン」であり、これは「1 kg の質量に 1 m/s^2 の加速度を生じさせる力の大きさを 1 ニュートンとする」という定義です。
この単位だと、1 kg の質量に働く重力の大きさは上のように「9.8 N」であり、日常生活で使うには直感的に分かりにくいものになります。

このため、日常生活では「1 kg の物体にかかる重力の大きさ」といった方が直感的にわかりやすいです。
従って、これを「1 kg重、1 kgf（kilogram force）」という力の慣用単位として使うことがあります。
つまり「力」の単位として
　1 kg重 = 9.8 N　　　①
として使います。

質問者さんは、どうやらこの「力の単位としての kg重 と、質量の単位としての kg」を混同したようですね。
その説明が悪いのか、質問者さんが誤って解釈したのかのどちらかでしょう。

ちなみに、質問者さんが

＞約１ｋｇ（←きっとｋｇ重の意）のリンゴの質量は 101g 程という一節に触れ

というのは、おそらく①の関係から
「1 N の重力が働く質量は
　　1/9.8 ≒ 0.102 kg = 102 g」
みたいな文章を誤解したのではないかと想像します。
ちなみに「重力加速度：9.8 m\s^2」というのは「概数」で、標準値は
　9.80665 m/s^2
です。地球上の実際の重力加速度は、場所によって変わります。
この値を使えば
　1/9.80665 = 0.101971･･･
なので、これを見て「101 g」といっているのでは？

windwald · Answer

>1molの水分子の質量は何gでしょうか？また、地球上で何グラム重でしょうか？
有効数字2桁で18g、地球上といっても場所によるがだいたい18g重＝0.01765N

>一般的に１８ｇの水が１molと説明されると思いますが、これは１８ｇ重の水のことでしょうか？
いいえ。18gです。力の大きさは関係ありません。

>地球の重力加速度は9.81m/s^2だから、1molの水の質量は18÷9.81=1.83g？
いいえ。1molの水の質量は18gです。質量に重力加速度は無関係です。

>化学では「質量数」を学びますが、これは「質量」というよりは「地球上の質重」の値ということでしょうか。
いいえ。質量数とは陽子と中性子の個数の合計のことです。

>約１ｋｇ（←きっとｋｇ重の意）
いいえ。kgは質量の単位、kg重は力の単位。次元が全く異なるものです。
1kgは1kgであって1kg重ではありません。

>１ｋｇのリンゴの質量は 101g 
いいえ。質量が1kgのりんごの質量はなんと1kgなんですよ。

>～という一節に触れ
思い込みで変な誤読をしたか、全く信頼性に欠ける情報源に触れたかどちらかのようです。

yhr2 · Answer

＞一般的に１８ｇの水が１molと説明されると思いますが、これは１８ｇ重の水のことでしょうか？

いいえ。
「質量」で 18 g です。
地球上だけではなく、宇宙空間にもっていっても。

「18 g重」という値は、「質量」ではなく「力」です。

＞最近、約１ｋｇ（←きっとｋｇ重の意）のリンゴの質量は 101g 程という一節に触れ、改めて質量と“重さ”について考えています。

それは「質量と重さ」ではなく、「質量と、その質量に（地球表面で働く）重力（これは「力」です）」ということです。

水の質量と重さ（質重）

No.3 です。

質量と重力は違うものです。

>1molの水分子の質量は何gでしょうか？また、地球上で何グラム重でしょうか？

そもそも、質量と重量の違いなり、定義なりをちゃんと勉強することです。

No.1 です。

>1molの水分子の質量は何gでしょうか？また、地球上で何グラム重でしょうか？

＞一般的に１８ｇの水が１molと説明されると思いますが、これは１８ｇ重の水のことでしょうか？

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

関連するカテゴリからQ&Aを探す

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング