凝固点降下定数の単位

なぜ凝固点降下定数の単位って（k/mol・kg-1)と言う単位になるのですか？


凝固点降下定数=RT*2/ΔＨ


と言う式なのですが、Ｒは（j/mol・k)、Tは（K)、Hは（kj/mol)という単位で表されていて、これをいじってみても（k/mol・kg-1)になりません。

教えてください。お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： shkwta 回答日時： 2005/10/09 00:49

これは、濃度をどの単位で表示するかの違いです。

希薄溶液で、凝固点降下度をΔt、溶質のモル分率をx、溶媒の融点をT、溶媒のモル融解エンタルピーをΔHとすると、

Δt＝(R(T^2)/ΔH) x

となりますが、(R(T^2)/ΔH)の単位はK(ケルビン)であり、モル分率は無次元量なので、上の式の単位は両辺で一致しています。※（T^2)はTの２乗です。

つぎに、濃度を質量モル濃度 m（溶媒の単位質量に溶ける溶質の物質量）で表示した場合、溶媒のモル質量をMとして、モル分率xとは

x＝m/(m + 1/M)

の関係となりますが、希薄溶液では m + 1/M ≒ 1/M とみなせるので

x＝m M

したがって、

Δt＝(MR(T^2)/ΔH) m

ここで、Mの単位を kg/mol で表わせば（数値としては、溶媒の分子量の0.001倍)、(MR(T^2)/ΔH)の単位は kg K / mol なので、ご質問のものと一致します。

（参考）
http://ostwald.naruto-u.ac.jp/~takeda/class/gr_l …

この回答への補足

回答ありがとうございます。

なるほど、そういうことだったのか！と理解できました。
だけど１つだけわかりません。
上の式でx＝m/(m + 1/M)となるのはなぜですか？

基本的な事のような気がするのですが、教えていただきたいです。

補足日時：2005/10/09 02:10

この回答へのお礼

補足に書いた事も考えて見たら分かりました。

回答してくれて本当にありがとうございました。

お礼日時：2005/10/09 02:34

No.1 回答者： noname#44630 回答日時： 2005/10/09 00:25

Δｔ＝Ｋ・ｍという凝固点降下度の式があります。

ここでΔｔの単位はK(ケルビン)、Ｋは凝固点降下定数。ｍは質量モル濃度でmol/kg。ここからＫの単位はK/mol・kg-1であることはわかります。

この回答への補足

回答ありがとうございます。

Δｔ＝Ｋ・ｍという凝固点降下度の式からＫの単位がK/mol・kg-1というのはなんとか理解できました。でも凝固点降下定数=RT*2/ΔＨの式から理解する事はできないんですかね？

１度気になるとなんかずっと気になるので・・・。

とにかく回答してくれてありがとうです。

補足日時：2005/10/09 00:37

この回答へのお礼

回答してくれてありがとうございました。

凝固点の悩みはなんとか解けました。

お礼日時：2005/10/09 02:35