No.3ベストアンサー
- 回答日時:
ベクトルAB=(4,2)だから
ベクトルAC=ベクトルBD=2×{(2、-4)/√20}
右に90度回転させて正規化して2倍するだけだ。
回転は θ=-90度として
x'=xcosθ-ysinθ=2
y'=xsinθ+ycosθ=-4
No.4
- 回答日時:
AB を通る直線の式は 分かりますね。
CD を通る直線の式の 傾きは AB と一緒。
直線間の距離は 2 。
直線 AC, BD は AB と直交している。
以上で 計算できると思いますよ。
No.1
- 回答日時:
左下の点の座標を
(3,3)+(x,y)
= (3+x,3+y)
とすれば、右下の点の座標は
(7,5)+(x,y)
= (7+x,5+y)
と表せる。
長方形だからカドが直角なので、
((7,5) - (3,3))・(x,y) = 0 (ただし"・"は内積)
すなわち
(7-3)x + (5-3)y = 0
だから、
y = -2x
と決まる。で、短い辺の長さは
√(x^2 + y^2) = 2
なのだから、
x^2 + y^2 = 4
x^2 + (-2x)^2 = 4
5x^2 = 4
というわけで
x = ±2/√5, y = ∓4/√5
だと分かるが、図に合うのは
x = 2/√5, y = -4/√5
の方だけ。
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