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こんにちは、高校1年生の者です。
とある数学の問題がよくわからなくて、質問させていただきました。

二次関数の応用(?)みたいな感じで出てきたのですが…。

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Ⅹ=1の時にy=3、
x=2の時にy=12、
x=3の時にy=15、

となるような、図形の個数とマッチの本数の関係があります。

その関係を式で表して、他のxやyの値を求める問題だと思います。yの差が均一でないときの解き方、とも解説されていたので...。

この問題を解くとき、先生はまず、式をy=ax^2+bx+cとおきました。
それから、yの値の差の差(はじめは一つ目のyの値と二つ目のyの値の差を取って、その差の差)を出しました。
そして、その差の差の値を半分にしたものを、y=ax^2+bx+cのaとしていました。

そのあとは残りのb,cの値を求めるために他のx、yの値を代入していました。

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このような感じの解説だったのですが、あまり理解できなくて困っています。
数列とかの話かな、と思ったのですが、説明の雰囲気からして二次関数だけだと思います。

説明分かりにくくてすみません。
どなたかわかりやすく解説していただけると助かります。よろしくお願いします。

「数学の問題の解き方を教えてください!」の質問画像

A 回答 (3件)

単純に y=ax²+bx+c にその値を代入したら。


Ⅹ=1の時にy=3、 a+b+c=3 ・・・①
x=2の時にy=12、4a+2b+c=12 ・・・②
x=3の時にy=15、9a+3b+c=15 ・・・③
②-① 3a+b=9 → b=9-3a ・・・④
③-① 8a+2b=12 → b=6-4a ・・・⑤
以下 計算をすれば b, a, c の順で 数が決まるのでは。
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3)の話かな?


x=3でy=12+15=27に見えるけど
x=4でy=27+21=48
X=5でy=48+27=75
x=6でy=75+33=108

足す数は(2x-1)×3
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