数学Aの問題お願いします！（解法）

数学Aの問題お願いします！（解法）

質問者からの補足コメント

• 問題こちらです

  
    補足日時：2022/12/05 20:26

• 2の方もどなたかお願いしたいですᯅ̈՞ ՞

    補足日時：2022/12/05 22:14

No.5 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/12/06 22:04

AD=Rrではありません

|AD|=√(Rr)
です
Cでの接線とABの交点をDとすると
|AD|=|CD|=|BD|だから
DはABの中点だから
|AD|=|AB|/2
|AB|=2√(Rr)
だから
|AD|=|AB|/2=√(Rr)

この回答へのお礼

何度もありがとうございます(_ _)m(_ _)m

お礼日時：2022/12/06 23:38

No.4 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/12/06 21:26

(2)

Cでの接線とABの交点をD
ODとACの交点をEとする
DO'とBCの交点をFとする

|OO'|=|R+r|
|OP|=|R-r|

|AB|^2
=|PO'|^2
=|OO'|^2-|OP|^2
=(R+r)^2-(R-r)^2
=4Rr

|AB|=2√(Rr)

|AD|=|BD|=|AB|/2=√(Rr)

|OD|^2=|AD|^2+|AO|^2=Rr+R^2
|DO'|^2=|BD|^2+|BO'|^2=Rr+r^2

|OA|=R
|AD|=√(Rr)
|OD|^2=R^2+Rr
|OD|=√{R(R+r)}
|AE|/|OA|=|AD|/|OD|

|AE|
=|OA||AD|/|OD|
=R√(Rr)/√{R(R+r)}
=R√{r/(R+r)}

|AC|=2|AE|=2R√{r/(R+r)}

|BO'|=r
|BD|=√(Rr)
|DO'|^2=r^2+Rr
|DO'|=√{r(R+r)}
|BF|/|BO'|=|BD|/|DO'|

|BF|
=|BO'||BD|/|DO'|
=r√(Rr)/√{r(R+r)}
=r√{R/(R+r)}

|BC|=2|BF|=2r√{R/(R+r)}

|AC|:|CB|:|BA|=2R√{r/(R+r)}:2r√{R/(R+r)}:2√(Rr)
∴
|AC|:|CB|:|BA|=√R:√r:√(R+r)

この回答へのお礼

度々本当にすいません
どうしてもしっかり理解したくて。
AD=Rrになるのはどうしてですか？

お礼日時：2022/12/06 21:32

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/12/06 10:34

(2)

Cでの接線とABの交点をD
ODとACの交点をEとする
DO'とBCの交点をFとする

|OO'|=|R+r|
|OP|=|R-r|

|AB|^2
=|PO'|^2
=|OO'|^2-|OP|^2
=(R+r)^2-(R-r)^2
=4Rr

|AB|=2√(Rr)

|OD|^2=Rr+R^2
|DO'|^2=Rr+r^2

|OA|=R
|AD|=√(Rr)
|OD|^2=R^2+Rr
|OD|=√{R(R+r)}
|AE|/|OA|=|AD|/|OD|

|AE|
=|OA||AD|/|OD|
=R√(Rr)/√{R(R+r)}
=R√{r/(R+r)}

|AC|=2|AE|=2R√{r/(R+r)}

|BO'|=r
|BD|=√(Rr)
|DO'|^2=r^2+Rr
|DO'|=√{r(R+r)}
|BF|/|BO'|=|BD|/|DO'|

|BF|
=|BO'||BD|/|DO'|
=r√(Rr)/√{r(R+r)}
=r√{R/(R+r)}

|BC|=2|BF|=2r√{R/(R+r)}

|AC|:|CB|:|BA|=2R√{r/(R+r)}:2r√{R/(R+r)}:2√(Rr)
∴
|AC|:|CB|:|BA|=√R:√r:√(R+r)

この回答へのお礼

OD|^2=Rr+R^2
|DO'|^2=Rr+r^2

質問なんですが、これってどういう事ですか!?

お礼日時：2022/12/06 21:12

No.2 回答者： ふぐちり 回答日時： 2022/12/06 08:17

写真ないですよ

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/12/05 21:52

Cでの接線とABの交点をDとすると

|AD|=|CD|だから
△ACDは2等辺3角形だから
∠DAC=∠ACD
|BD|=|CD|だから
△BCDは2等辺3角形だから
∠DBC=∠BCD

∠ACB=∠ACD+∠BCD

2∠ACB
=2∠ACD+2∠BCD
=∠BDC+∠ADC
=180°

∴
∠ACB=90°

この回答へのお礼

ありがとうございます(_ _)
理解出来ました！

お礼日時：2022/12/05 22:06