高校数学の問題「チェバの定理」を用いた問題

高校で出された課題が、解答も解説もなくて分かりません。
解説も入れて詳しく教えて頂けるとうれしいです。
よろしくお願いします。

No.1 回答者： モリシゲ 回答日時： 2015/07/29 20:29

外角の二等分線の性質より、

BF:FA=15:9=5:3
チェバの定理より、
DB/CD*FA/BF*EC/AE=1
ここで、AE=ｘとすると、EC=9-ｘとなり
30/15*5/3*（9-ｘ）/ｘ＝1
10*（9-ｘ）＝3ｘ
90-10ｘ＝3ｘ
ｘ＝90/13