ブラックホールに自由落下した場合の距離を教えてください。

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シュバルツシルト半径がRのブラックホールで教えてください。

観測者は2Rの位置で静止していた状態から、自由落下します。

この観測者はブラックホールの中心に落ち込むまで、自分が移動した距離を観測できるとします。(方法は私はわかりません)

観測者が落ちる総距離は、観測者からみると、どのぐらいになるのでしょうか。

外からみると、観測者の位置と原点(ブラックホールの中心)との位置の差は2Rです。そうすると、観測者にとっても距離は2Rなのでしょうか。

しかし、ブラックホールでは時空が曲がっているといいます。だから、自由落下する人の身になると単純に2Rにはならないと想像します。

距離は立場によって違うのではないでしょうか。

そもそも、自由落下する観測者は、何をもって距離としますか。

質問者からの補足コメント

• ＞観測者から見れば、落ちる寸前がそのまま維持されます。
  つまり、時間の進行が遅れる(止まっている)と言う感じですね
  
  これは、遠くの人が自由落下する人をみたときの話ではないですか。
  
  それと、時間の進み方は関係なくて、距離がどのぐらいかということです。外でいうと2Rです。ただし、有限時間で2Rを進むということはありません。
  
  逆に自由落下する人は、あっという間に落ちてしまうのではないでしょうか。そのときの距離って、本当に無限ですか。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/01/11 18:26

No.1 ベストアンサー 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/01/11 18:04

ブラックホールに落ちる当人と、それを遠くから観測する人、

それぞれの見え方は、全く違います。

落ちる当人の見え方は、
その速度で無限に落ち続けるだけ、落ちる距離は無限大、です。
ただ、当人は破壊されるので、認識できるという事ではないですが。

観測者から見れば、落ちる寸前がそのまま維持されます。
つまり、時間の進行が遅れる(止まっている)と言う感じですね。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2023/01/11 18:20

自由落下する人にとっては、地球へ自由落下するのもブラックホール内へ自由落下するのも同じ。

質量が違うだけ。
だから式は同じ。

No.2 回答者： GOMΛFU 回答日時： 2023/01/11 18:12

真空状態では生身でそう長くは観測できません。

持って数秒でしょうか。